Considere um condutor de formato cilíndrico com comprimento de
e resistividade 2,0
. Qual será a resistência elétrica, expressa no SI, tendo este condutor o raio de 200 mm ?
Passo 1
O problema pede a resistência elétrica, expressa no SI, de um condutor cilíndrico. Dados fornecidos:
O objetivo é calcular
(em ohms) usando essas informações.
Passo 2
A fórmula que liga resistividade, comprimento, área da secção transversal e resistência é:
Expliquei essa fórmula assim:
(resistividade) mede a dificuldade que o material oferece à passagem da corrente;
é o comprimento do condutor;
é a área da secção transversal. Quanto maior
ou
, maior
. Quanto maior
, menor
.
Passo 3
Primeiro passo prático: converter todas as unidades para o SI (metros, metros quadrados etc.).
A área da secção transversal (círculo) é
Passo 4
Agora substituímos na fórmula
.
Calcule o numerador:
Então
Cancelamos
(aparece em numerador e denominador) e efetuamos a divisão:
Passo 5
Resumo e checagem rápida: as unidades ficam consistentes (
em
e
em
resultam em
), e o
cancela porque apareceu tanto na expressão do comprimento (multiplicando) quanto na área (multiplicando), por isso o resultado ficou simples.