Considere um cone cujo raio da base mede 4 cm e cuja altura mede 5 cm .
a) Calcule o volume desse cone.

Passo 1

Beleza! A gente tem um cone com raio da base de 4 cm e altura de 5 cm. Nosso objetivo aqui é calcular o volume desse cone. Para isso, vamos usar a geometria, mais especificamente, a fórmula do volume do cone. Vamos precisar do raio e da altura para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cone. A fórmula é:
V = 13 pi r^2 h
Onde:
  • $ V $ é o volume do cone,
  • $ \pi $ é uma constante aproximadamente igual a 3,1416,
  • $ r $ é o raio da base do cone,
  • $ h $ é a altura do cone.
Essa fórmula basicamente nos diz que o volume do cone é um terço da área da base vezes a altura.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que o raio $ r $ é 4 cm e a altura $ h $ é 5 cm. Então, substituindo:
r

Passo 4

Vamos calcular o que está dentro dos parênteses primeiro. O raio ao quadrado fica assim:
(4)^2 = 16
Então, substituindo de novo na fórmula:
V = 13 pi times 16 times 5

Passo 5

Agora, vamos multiplicar 16 por 5:
16 times 5 = 80
Então, a fórmula fica:
V = 13 pi times 80

Passo 6

Agora, multiplicamos $ \pi $ por 80:
pi

Passo 7

Por fim, dividimos esse resultado por 3 para encontrar o volume:
V = 251,3273 approx 83,775 cm^3

Resposta

O volume do cone é aproximadamente $ 83,775 $ cm³.

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