Considere o conjunto
em cada item e escreva os vetores
e
do espaço vetorial
como combinação linear dos vetores de
se possível.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de vetores
em
e pede para expressar os vetores
e
como combinação linear dos vetores de
, se possível. Vamos, em cada caso, assumir coeficientes desconhecidos e resolver o sistema resultante.
Passo 2
Para
Isso gera o sistema
Da primeira equação vem (\alpha = -1]. Substituindo na segunda:
Portanto,
Portanto,
Passo 3
Para
Isso gera o sistema
Da primeira equação vem (\gamma = \tfrac12]. Substituindo na segunda:
Logo,
Logo,
Resposta
u =
v =
v =