Considere o conjunto
em cada item e escreva os vetores
e
do espaço vetorial
como combinação linear dos vetores de
se possível.
Passo 1
O enunciado pede para ver se os vetores do espaço
podem ser escritos como combinação linear dos vetores da base
Como
, qualquer vetor de
admite representação única em
.
Passo 2
Para
Isso gera o sistema
Pela primeira equação (a=\frac{6+2b}{3}]. Substituindo na segunda:
e então
e então
Passo 3
Para
O sistema é
Da primeira equação
.
Resposta
u pode ser escrito como
e v como