1-Considere o conjunto a seguir.
Marque a alternativa que contém o valor do desvio médio desse conjunto.
Escolha uma:
a. 1,995
b. 2,045
c. 2,438
d. 2,317
e. 2,229
a. 1,995
b. 2,045
c. 2,438
d. 2,317
e. 2,229
Passo 1
O enunciado pede para marcar a alternativa que contém o valor do desvio médio do conjunto de dados. Os dados fornecidos são (peguei-os do enunciado):
.
As alternativas dadas são:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 2
O que é o desvio médio e a fórmula que vamos usar.
O desvio médio (também chamado de desvio médio absoluto em relação à média) é a média aritmética dos valores absolutos das diferenças entre cada observação e a média do conjunto. A fórmula é
onde:
-
é o número de observações, -
é a -ésima observação, -
é a média amostral, dada por , -
representa valor absoluto (ou seja, distância numérica sem sinal).
Vou primeiro calcular
, depois calcular cada
, somar e dividir por
.
Passo 3
Calcular a média
.
Somando todos os valores:
Como há
observações, a média é
Passo 4
Calcular as diferenças em módulo
para cada observação (vou mostrar cada cálculo):
Agora somo essas distâncias:
Passo 5
Calcular o desvio médio dividindo a soma das distâncias por
:
Comparando esse valor com as alternativas fornecidas, ele coincide exatamente com uma das opções.
Resposta
c.