Considere a contração pré-Seqüência Principal de uma proto-estrela de massa M. Para aquelas com massa maior do que este limite, por que a contração se interrompe?

Passo 1

O enunciado pede para entender por que, durante a fase pré-Sequência Principal, uma proto-estrela de massa acima de certo limite interrompe sua contração; o conteúdo envolve equilíbrio hidrostático, Teorema do Virial e ignição nuclear (cadeia p-p). Vamos usar a relação entre energia gravitacional, temperatura central e o início da fusão de hidrogênio.

Passo 2

Quando uma nuvem protostelar contrai, ela perde energia pela radiação e se aquece segundo o Teorema do Virial. Em termos simplificados temos a condição virial:
2Eint+Egrav=0
onde a energia interna por partícula está relacionada à temperatura central Tc. Isso implica que, à medida que a estrela contrai (diminuindo o raio R), Tc cresce como
TcproptoGMmu mHkR

Passo 3

Com essa elevação de temperatura, primeiro ocorre a queima de deutério (em torno de 10^6 K) que regula um pouco a contração. Mas, para massas acima de um certo limite, a contração continua aquecendo o núcleo até atingir Tcsim10^7 K, temperatura em que a cadeia próton-próton (fusão de hidrogênio) começa de fato.

Passo 4

Quando a fusão de hidrogênio entra em funcionamento, a taxa de geração de energia nuclear epsilonnuc cresce muito rápido com a temperatura (aproximadamente epsilonpppropto T^4 ou mais). Então a energia gerada internamente consegue equilibrar exatamente a energia que seria liberada pela contração, estabelecendo o equilíbrio térmico e hidrostático.

Passo 5

Em outras palavras, para massas acima do limite crítico (aproximadamente 0,08 massas solares), o núcleo esquenta o suficiente para iniciar a fusão de hidrogênio antes que a contração gravítica leve a estrela a raios ainda menores. A potência nuclear passa a sustentar o gradiente de pressão, impedindo nova contração. A estrela alcança assim a Sequência Principal.

Resposta

Porque, acima desse limite de massa, a contração leva o núcleo da proto-estrela à temperatura de ignição da cadeia próton-próton (~10^7 K) e, uma vez iniciada a fusão de hidrogênio, a energia liberada pela reação nuclear equilibra a perda por radiação, estabelecendo equilíbrio hidrostático e térmico e interrompendo a contração.

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