Considere que o coração humano funciona como uma bomba que impulsiona o sangue por meio de impulsos elétricos gerados por células especializadas chamadas de células marca-passo. A diferenca de potencial elétrica necessária para um único batimento cardiaco é em tomo de 90 mD Suponha que para um batimento cardíaco, cerca de 10^{9} ions sódio ( \widehat{\mathrm{Na}+} ) são transportados através da membrana celular, cada um com uma carga 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}. Calcule a energia eletrica, em joules, necessária para um batimento cardiaco.

Passo 1

O enunciado diz que, para um batimento cardíaco, cerca de 10^{9} íons \mathrm{Na}^+ atravessam a membrana, cada um com carga 1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C}, sob uma diferença de potencial de aproximadamente 90\,\mathrm{mV}. O conteúdo aqui é energia elétrica associada ao transporte de carga, dado por
W = Q\,\Delta V
onde Q é a carga total e \Delta V a diferença de potencial.

Passo 2

Calcular a carga total Q transportada por um batimento:
Q = n \cdot q = 10^{9} \times \bigl(1{,}6\times10^{-19}\bigr)\,\mathrm{C}
Q = 1{,}6\times10^{-10}\,\mathrm{C}

Passo 3

Converter a diferença de potencial de milivolts para volts:
\Delta V = 90\,\mathrm{mV} = 90\times10^{-3}\,\mathrm{V} = 0{,}09\,\mathrm{V}

Passo 4

Calcular a energia elétrica W usando W = Q\,\Delta V:
W = \bigl(1{,}6\times10^{-10}\bigr)\,\mathrm{C} \times 0{,}09\,\mathrm{V}
W = 1{,}44\times10^{-11}\,\mathrm{J}

Resposta

A energia elétrica necessária para um batimento cardíaco é aproximadamente
1{,}44\times10^{-11}\,\mathrm{J}.

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