Considere duas solução de ácido de mesma concentração (0,2 \mathrm{M}). Calcule:
a) o pH da solução, supondo um ácido forte. HBr
b) o pH da solução, supondo um ácido fraco H
c) explique a diferença de valores obtidos.

Passo 1

O enunciado dá uma solução de ácido de concentração 0,2\,\mathrm{M} em dois casos:
– (a) ácido forte HBr, que se dissocia completamente em água;
– (b) ácido fraco genérico HA, que se dissocia parcialmente, com constante de acidez K_a.
O objetivo é calcular o pH em cada caso e explicar a diferença. Vamos usar a definição de pH pH=-\log[H^+] e o equilíbrio químico para o ácido fraco.

Passo 2

No caso do ácido forte HBr, toda a concentração se converte em íons H^+. Logo
[H^+] = 0,2
e
pH = -\log(0,2) \approx 0,70.

Passo 3

Para o ácido fraco HA, escrevemos o equilíbrio
HA \rightleftharpoons H^+ + A^-,
com concentração inicial de HA igual a C=0,2\,\mathrm{M} e dissociação x = [H^+]. Em equilíbrio,
K_a = \frac{[H^+]\,[A^-]}{[HA]} = \frac{x\cdot x}{C - x}.
Como em geral x \ll C, aproximamos
K_a \approx \frac{x^2}{C} \quad\Longrightarrow\quad x = \sqrt{K_a\,C}.
Assim
pH = -\log x = -\log\sqrt{K_a\,C} = \tfrac{1}{2}\bigl(-\log K_a - \log C\bigr) = \tfrac{1}{2}\bigl(pK_a - \log(0,2)\bigr).

Passo 4

A diferença de pH entre o forte e o fraco vem do fato de que o ácido forte se dissocia totalmente, fornecendo [H^+]=C, enquanto o ácido fraco só se dissocia parcialmente [H^+]=\sqrt{K_a C}<C. Por isso o pH do ácido fraco é maior (menos ácido) do que o do forte.

Resposta

a) pH\approx0,70.
b) pH = \tfrac{1}{2}\bigl(pK_a - \log(0,2)\bigr).
c) O ácido forte dissocia-se completamente, gerando maior concentração de H^+, enquanto o ácido fraco dissocia-se só parcialmente, produzindo menos H^+ e, portanto, um pH mais alto.

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