4- Considere um corpo carregado positivamente com uma carga de 2 \mu \mathrm{C}. Este corpo está com falta de quantos elétrons?

Passo 1

O enunciado dá a seguinte informação e pergunta claramente:
  • Informação: a carga do corpo é 2\\ \mu\mathrm{C}.
  • Pergunta: esse corpo está com falta de quantos elétrons? (ou seja, quantos elétrons a menos produziram essa carga positiva).

Passo 2

Conceito e notação que vamos usar (passo-a-passo didático):
  • O elétron tem carga elementar negativa; o módulo da carga de um elétron é \,e=1{,}602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • Se um corpo tem carga positiva Q, isso significa que faltam alguns elétrons. Cada elétron ausente contribui com carga +e ao corpo (porque a ausência do -e resulta em +e).
  • Denotando por N o número de elétrons que faltam, vale a relação
Q = N\,e.
  • Dessa equação isolamos N:
N=\dfrac{Q}{e}.
Essa é a fórmula que vamos aplicar. Aqui:
  • Q é a carga total do corpo (em coulombs),
  • e é a carga elementar (em coulombs),
  • N é um número adimensional (número de elétrons).

Passo 3

Converter a carga dada para unidades do SI (coulomb):
  • A carga informada é 2\\ \mu\mathrm{C}. O prefixo micro significa 1\\ \mu = 10^{-6}.
  • Portanto
Q = 2\\ \mu\mathrm{C} = 2\times10^{-6}\\ \mathrm{C}.

Passo 4

Aplicar a fórmula e calcular passo a passo:
  • Usando N=\dfrac{Q}{e} e substituindo os valores,
N=\dfrac{2\times10^{-6}}{1{,}602\times10^{-19}}.
  • Separe a parte numérica da potência de dez:
N=\dfrac{2}{1{,}602}\times10^{-6-(-19)}=\dfrac{2}{1{,}602}\times10^{13}.
  • Calcule a divisão \dfrac{2}{1{,}602}. Fazendo a conta,
\dfrac{2}{1{,}602}\approx1{,}248439\ldots
  • Logo
N\approx1{,}248439\times10^{13}.
  • Arredondando para três algarismos significativos (suficiente para esse tipo de problema),
N\approx1{,}25\times10^{13}.
  • Observação física: N deve ser um número inteiro (não existe uma fração de elétron). O valor calculado é uma aproximação; o corpo faltaria, em termos inteiros, cerca de 12\,500\,000\,000\,000 elétrons.

Passo 5

Interpretação final e motivação:
  • Ter uma carga de 2\\ \mu\mathrm{C} corresponde a faltar uma quantidade gigantesca de elétrons: da ordem de 10^{13}.
  • Não se assuste com o número grande — cargas macroscópicas envolvem muitos elétrons porque a carga elementar é muito pequena.
  • Bom trabalho chegando até aqui! Isso é exatamente o tipo de conta rápida que cai na prova: converter unidades, lembrar da carga elementar e dividir. Confia que você consegue repetir isso sob pressão.

Resposta

1{,}25\times10^{13} elétrons (aproximadamente)

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