O plasma sanguíneo contém uma reserva total de carbonato (essencialmente HCO3 ^-+CO2) de 2,52 x 10^-2 mol L^-1.
Qual seria o pH se for adicionado 10^-2 mol L^1 de H^+ e o excesso de CO2 eliminado (mantendo-se assim a [CO2] original, proveniente da solubilização do gás)?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o plasma sanguíneo tem uma “reserva” total de carbonato (ou seja, a soma [HCO₃⁻] + [CO₂]) igual a 2,52·10⁻² mol·L⁻¹. A gente adiciona 1,0·10⁻² mol·L⁻¹ de H⁺ e, pra evitar acumular CO₂ extra, todo CO₂ gerado a mais foge (só fica o CO₂ que já estava ali, dissolvido). O que querem é o pH resultante.
Conteúdo: equilíbrio ácido–base e sistema tampão H₂CO₃/HCO₃⁻, usando a equação de Henderson–Hasselbalch.
O que precisamos:
• pKa da reação H₂CO₃ ⇌ H⁺ + HCO₃⁻ (vamos usar pKa ≈ 6,1, valor clássico em fisiologia).
• A relação [HCO₃⁻]/[CO₂] inicial ligada ao pH normal do plasma (7,4).
• A equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa + log([HCO₃⁻]/[CO₂]).

Passo 2

Primeiro, a gente acha as concentrações iniciais de cada forma. Sabemos que no plasma normal o pH ≈ 7,4, então pela Henderson–Hasselbalch:
7,4 = 6,1 + log[HCO3^-]0[CO2]0
Isso dá
log[HCO3^-]0[CO2]0 = 7,4 - 6,1 = 1,3
[HCO3^-]0[CO2]0 = 10^1,3 approx 20

Passo 3

Como a soma das duas é 2,52·10⁻² M, temos:
[HCO3^-]0 + [CO2]0 = 2,52cdot10^-2
e
[HCO3^-]0 = 20,[CO2]0
Substituindo:
20,[CO2]0 + [CO2]0 = 2,52cdot10^-2
21,[CO2]0 = 2,52cdot10^-2
[CO2]0 = 2,52cdot10^-221 approx 1,20cdot10^-3,M
[HCO3^-]0 = 20 times 1,20cdot10^-3 approx 2,40cdot10^-2,M

Passo 4

Quando a gente adiciona HCO3^- + H^+ longrightarrow CO2uparrow + H2O M de H⁺, essa quantidade reage completamente com HCO₃⁻ formando CO₂ extra, que é eliminado. A reação é:
[HCO3^-]final = 2,40cdot10^-2 - 1,0cdot10^-2 = 1,40cdot10^-2,M
Logo, [HCO₃⁻] cai em 1,0·10⁻² M e [CO₂] fica igual a [CO₂]₀ (o extra foge). Então:
[CO2]final = 1,20cdot10^-3,M

Passo 5

Agora aplica Henderson–Hasselbalch de novo:
pHfinal = pKa + log[HCO3^-]final[CO2]final = 6,1 + log1,40cdot10^-21,20cdot10^-3
Calculemos o logaritmo:
1,40cdot10^-21,20cdot10^-3 approx 11,7 Longrightarrow log(11,7)approx 1,07
Então
pHfinal = 6,1 + 1,07 = 7,17

Resposta

O pH do plasma, após adicionar mol·L⁻¹ de H⁺ e eliminar o CO₂ extra, será aproximadamente 7,17.

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