Considere um corpo de prova de um ensaio em tração que tenha comprimento útil (base de medida) de 50 mm e diâmetro de 10 mm . Este corpo de prova atinge o limite de escoamento quando uma carga de 31400 N é aplicada. Nestas circunstâncias, o corpo de prova passa do comprimento inicial de 50 mm para 55 mm . Sabendo que a tensão é a relação entre a carga e a área da seção e que a deformação é a variação de comprimento pelo comprimento inicial, os valores destas duas grandezas encontrados para este experimento serão quais, respectivamente? Considere: 1 \mathrm{~N}=1 \mathrm{Kg} \mathrm{m} \mathrm{s}^{-2} ; 1 \mathrm{~Pa}=1 \mathrm{Kg} \mathrm{m}^{-1} \mathrm{~s}^{-2} ; 1 \mathrm{~Pa}=1 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}.
1000 MPa e 0,9 .
314 MPa e 0,09 .
Nenhuma (se marcar essa opção, indique os valores corretos).
100 MPa e 0,9 .
314 MPa e 0,1 .

Passo 1

O enunciado pede para calcular a tensão \sigma e a deformação \varepsilon num ensaio de tração.
Conteúdo: mecânica dos materiais (tensão = carga/área; deformação = variação de comprimento/comprimento inicial).

Passo 2

Calcular a área da seção circular. O diâmetro é d=10\\ \mathrm{mm}, logo
A = \pi\biggl(\frac{d}{2}\biggr)^{2} = \pi\,(5\\ \mathrm{mm})^{2} = 78{,}5\\ \mathrm{mm}^{2} = 78{,}5\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 3

Calcular a tensão \sigma usando \sigma = \dfrac{P}{A}, com P=31400\\ \mathrm{N}:
\sigma = \frac{31400\\ \mathrm{N}}{78{,}5\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^{2}} \approx 4{,}0\times10^{8}\\ \mathrm{Pa} = 400\\ \mathrm{MPa}.

Passo 4

Calcular a deformação \varepsilon usando \varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L_{0}}. O corpo vai de L_{0}=50\\ \mathrm{mm} a L=55\\ \mathrm{mm}, logo \Delta L=5\\ \mathrm{mm}:
\varepsilon = \frac{5\\ \mathrm{mm}}{50\\ \mathrm{mm}} = 0{,}1.

Resposta

Nenhuma; os valores corretos são tensão = 400\\ \mathrm{MPa} e deformação = 0,1.

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