Considere uma corrente contínua de fluido entrando em um reator à temperatura
e pressão
, reagindo e saindo à temperatura
e pressão
.
Dada uma alimentação gasosa,
;
encontre
e
Dada uma alimentação gasosa,
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma alimentação gasosa de A e B entrando num reator a T₀=1000 K, P₀=5 atm, com concentrações C_{A0}=100 e C_{B0}=200 (unidades genéricas). A reação é
e o gás sai a T=400 K e P=4 atm, com concentração de A igual a C_A=20.
O que a gente precisa achar é:
• Conversão de A, X_A
• Conversão de B, X_B
• Concentração de B na saída, C_B
Para isso vamos usar:
1) Lei dos gases ideais e fator de correção de concentração quando T e P mudam.
2) Definição de conversão, X_i=(moles consumidos de i)/(moles alimentados de i).
3) No caso de gases, atenção à variação volumétrica pela mudança no número total de mols (ε).
Passo 2
Teoria e cálculo de X_A
- Primeiro, definimos ε = Δn/n₀, onde n₀ é o número total de mols gasosos antes de reagir e Δn = (número de mols produtos – número de mols reagentes) por reação.
Reagentes: A + B = 2 mol; Produtos: 5 mol ⇒ Δn=5–2=3 ⇒ ε=3/2=1,5. - A concentração de A na saída (C_A) se relaciona com a de entrada (C_{A0}) por:
Substituindo os valores:
P/P₀=4/5 e T₀/T=1000/400=2,5 ⇒ P/P₀·T₀/T= (4/5)·2,5 =2.
Então
- Resolver para X_A:
200(1–X_A)=20(1+1,5X_A)
200 – 200X_A = 20 + 30X_A
200–20 = 200X_A+30X_A =230X_A
⇒ X_A = 180/230 ≈ 0,7826
Passo 3
Cálculo de C_B na saída
Para B, a fórmula é análoga (coeficiente estequiométrico 1 também):
Para B, a fórmula é análoga (coeficiente estequiométrico 1 também):
Passo 4
Cálculo de X_B
Como A e B reagem em proporção 1:1, a conversão de B é igual à de A:
Como A e B reagem em proporção 1:1, a conversão de B é igual à de A:
(Em geral X_B = (moles B consumidos)/(moles B alimentados) = X_A·(ν_B/ν_A) = X_A·1.)
Resposta
X_A ≈ 0,783
X_B ≈ 0,783
C_B ≈ 40
X_B ≈ 0,783
C_B ≈ 40