Considere um cubo oco, de aresta (lado) externo medindo 50 cm , e com cavidade também cúbica, com aresta medindo 45 cm . Este objeto flutua em água com
do seu volume submerso. Considere a massa específica da água como
. Responda:
a. Qual é a massa do cubo?
b. Qual é a massa específica do material do qual ele é feito (ignore a massa de ar dentro da cavidade)?
a. Qual é a massa do cubo?
b. Qual é a massa específica do material do qual ele é feito (ignore a massa de ar dentro da cavidade)?
Passo 1
O enunciado apresenta um cubo oco com aresta externa de 50 cm e cavidade cúbica interna de 45 cm. Ele flutua em água com 60 % do volume submerso e a massa específica da água é
,kg/m³. Vamos usar o princípio de Arquimedes para achar a massa do cubo e depois determinar a massa específica do material, ignorando o ar na cavidade.
Passo 2
Calcular o volume externo do cubo. Convertendo para metros: aresta externa
,m, logo
Passo 3
Pelo princípio de Arquimedes, o peso do cubo
é igual ao peso do volume de água deslocado
. Como
, temos
Passo 4
Agora calculamos o volume do material do cubo. A cavidade interna tem aresta
,m, logo
O volume do material é
A massa específica do material é então
Resposta
a.
kg
b. kg/m³ (aproximadamente)
b.