Considere a curva
parametrizada por
(b) Encontre o comprimento da curva
.
Passo 1
O enunciado dá a curva
parametrizada por
e pede o comprimento de arco de
.
Para isso, vamos usar a fórmula de comprimento de curva parametrizada:
Para isso, vamos usar a fórmula de comprimento de curva parametrizada:
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Logo
Passo 3
Agora calculamos a norma de
vec r,'(t) :
Passo 4
Substituímos na fórmula do comprimento: