Considere que determinada estrela está a 5,5 anos - luz da terra. Qual a distância, em km e metro está a estrela da terra?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado diz que uma estrela está a 5,5 anos-luz da Terra. O conteúdo aqui envolve unidades de medida de distância no espaço, e para resolver isso, vamos precisar entender o que é um ano-luz e como converter essa medida para quilômetros (km) e metros (m).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um ano-luz. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. A luz é super rápida, viajando a aproximadamente $ c = 3 \times 10^5 $ km/s (quilômetros por segundo).
Passo 3
Agora, para saber quantos quilômetros a luz percorre em um ano, precisamos calcular quantos segundos existem em um ano. Vamos fazer isso passo a passo:
- 1 minuto tem 60 segundos.
- 1 hora tem 60 minutos.
- 1 dia tem 24 horas.
- 1 ano tem 365 dias.
Passo 4
Vamos calcular o total de segundos em um ano:
Então, um ano tem 31.536.000 segundos.
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância que a luz percorre em um ano usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Ou seja, um ano-luz equivale a aproximadamente 9,4608 \times 10^{12} quilômetros.
Passo 7
Como a estrela está a 5,5 anos-luz, multiplicamos a distância de um ano-luz por 5,5:
Passo 8
Calculando isso:
Então, a estrela está a aproximadamente 5,20344 × 10¹³ quilômetros da Terra.
Passo 9
Para converter essa distância para metros, lembramos que 1 km = 1.000 metros. Então:
Resposta
A estrela está a aproximadamente 5,20344 × 10¹³ km ou 5,20344 × 10¹⁶ metros da Terra.