Considere que determinada estrela está a 5,5 anos - luz da terra. Qual a distância, em km e metro está a estrela da terra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado diz que uma estrela está a 5,5 anos-luz da Terra. O conteúdo aqui envolve unidades de medida de distância no espaço, e para resolver isso, vamos precisar entender o que é um ano-luz e como converter essa medida para quilômetros (km) e metros (m).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um ano-luz. Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. A luz é super rápida, viajando a aproximadamente $ c = 3 \times 10^5 $ km/s (quilômetros por segundo).

Passo 3

Agora, para saber quantos quilômetros a luz percorre em um ano, precisamos calcular quantos segundos existem em um ano. Vamos fazer isso passo a passo:
  • 1 minuto tem 60 segundos.
  • 1 hora tem 60 minutos.
  • 1 dia tem 24 horas.
  • 1 ano tem 365 dias.

Passo 4

Vamos calcular o total de segundos em um ano:
60 , segundos/minuto times 60 , minutos/hora = 3,600 , segundos/hora
3,600 , segundos/hora times 24 , horas/dia = 86,400 , segundos/dia
86,400 , segundos/dia times 365 , dias/ano = 31,536,000 , segundos/ano
Então, um ano tem 31.536.000 segundos.

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância que a luz percorre em um ano usando a fórmula:
Distância = Velocidade da luz times Tempo â
Substituindo os valores:
Distância = 3 times 10^5 , km/s times 31,536,000 , s â

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
3 times 10^5 times 31,536,000 = 9,4608 times 10^12 , km
Ou seja, um ano-luz equivale a aproximadamente 9,4608 \times 10^{12} quilômetros.

Passo 7

Como a estrela está a 5,5 anos-luz, multiplicamos a distância de um ano-luz por 5,5:
Distância total = 5,5 times 9,4608 times 10^12 , km â

Passo 8

Calculando isso:
5,5 times 9,4608 times 10^12 = 5,20344 times 10^13 , km
Então, a estrela está a aproximadamente 5,20344 × 10¹³ quilômetros da Terra.

Passo 9

Para converter essa distância para metros, lembramos que 1 km = 1.000 metros. Então:
5,20344 times 10^13 , km times 1.000 = 5,20344 times 10^16 , m

Resposta

A estrela está a aproximadamente 5,20344 × 10¹³ km ou 5,20344 × 10¹⁶ metros da Terra.

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