Considere determinada plantadeira que tem 5,0 m de largura. O terreno a ser plantado é plano, a velocidade da colheitadeira é constante de 5,5 km / h e o operador a conduza por um intervalo de tempo de meia hora. Qual será a área (em^2) plantada?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma plantadeira que tem 5,0 metros de largura e está plantando num terreno plano. A colheitadeira vai se movimentar a uma velocidade constante de 5,5 km/h durante meia hora. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a área plantada, medida em metros quadrados ($ \mathrm{m}^2 $).
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de cinemática, especificamente a relação entre velocidade, tempo e distância. Precisamos calcular a distância que a colheitadeira percorre em meia hora e, em seguida, multiplicar pela largura da plantadeira para achar a área plantada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre velocidade, tempo e distância. A fórmula básica é:
Distância = Velocidade times Tempo â
Mas atenção! Precisamos que as unidades estejam compatíveis. A velocidade está em quilômetros por hora (km/h) e o tempo em horas. Como o resultado final queremos em metros, vamos converter a velocidade para metros por hora.

Passo 3

Sabemos que:
1 , km = 1000 , m
Então, a velocidade de 5,5 km/h em metros por hora fica:
5,5 , km/h times 1000 , mkm = 5500 , m/h

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância percorrida em meia hora. Como meia hora é metade de uma hora, usamos:
Tempo = 0,5 , h
Aplicando na fórmula da distância:
Distância = 5500 , m/h times 0,5 , h = 2750 , m â

Passo 5

Com a distância calculada, podemos agora encontrar a área plantada. A fórmula para a área é:
Área = Largura times Comprimento Á
Substituindo os valores:
Área = 5,0 , m times 2750 , m = 13,750 , m^2 Á

Resposta

A área plantada será de 13.750 metros quadrados.

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