Considere determinada plantadeira que tem
de largura. O terreno a ser plantado é plano, a velocidade da colheitadeira é constante de
e o operador a conduza por um intervalo de tempo de meia hora. Qual será a área
plantada?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma plantadeira que tem 5,0 metros de largura e está plantando num terreno plano. A colheitadeira vai se movimentar a uma velocidade constante de 5,5 km/h durante meia hora. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a área plantada, medida em metros quadrados ($ \mathrm{m}^2 $).
Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de cinemática, especificamente a relação entre velocidade, tempo e distância. Precisamos calcular a distância que a colheitadeira percorre em meia hora e, em seguida, multiplicar pela largura da plantadeira para achar a área plantada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre velocidade, tempo e distância. A fórmula básica é:
Mas atenção! Precisamos que as unidades estejam compatíveis. A velocidade está em quilômetros por hora (km/h) e o tempo em horas. Como o resultado final queremos em metros, vamos converter a velocidade para metros por hora.
Passo 3
Sabemos que:
Então, a velocidade de 5,5 km/h em metros por hora fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância percorrida em meia hora. Como meia hora é metade de uma hora, usamos:
Aplicando na fórmula da distância:
Passo 5
Com a distância calculada, podemos agora encontrar a área plantada. A fórmula para a área é:
Substituindo os valores:
Resposta
A área plantada será de 13.750 metros quadrados.