Considere f(x)=(x+2)(x-2)^3.
Determine o domínio de f.

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. Temos a função f(x) = (x + 2)(x - 2)^3 e precisamos descobrir o domínio dela. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos ver se há algum valor de x que possa fazer a função não existir, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.

Passo 2

Olhemos para a função f(x) = (x + 2)(x - 2)^3 . Essa função é um polinômio, pois é formada por somas e multiplicações de termos com potências inteiras de x . Polinômios são funções matemáticas que não têm restrições como denominadores que podem ser zero ou radicais com índice par.

Passo 3

Como f(x) é um polinômio, ela está definida para todos os números reais. Isso significa que não há nenhum valor de x que faça a função não existir. Não precisamos nos preocupar com divisões por zero ou raízes de números negativos aqui.

Resposta

O domínio da função f(x) = (x + 2)(x - 2)^3 é todos os números reais, ou seja, R .

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