Considere dois átomos isolados, A e B . Quando esses átomos se aproximam um do outro, as forças interatômicas começam a agir.
a) Explique sucintamente as forças que estão presentes quando os átomos A e B se aproximam um do outro. Como essas forças variam com a distância interatômica? Represente em um gráfico esquemático de força em relação à distância interatômica, e o relacione com o gráfico de energia potencial em função da distância interatômica.
b) Defina a “energia de ligação” e explique como ela está relacionada à formação de ligações químicas entre os átomos A e B .
c) Cite propriedades que são diretamente influenciadas pela energia de ligação em um material

Passo 1

O enunciado trata de dois átomos isolados A e B que, ao se aproximarem, passam a interagir por forças de natureza atrativa e repulsiva. Precisamos:
– Identificar essas forças e como variam com a distância interatômica (r).
– Mostrar esquematicamente o gráfico de força F(r) versus r e relacioná-lo ao gráfico de energia potencial U(r).
– Definir a energia de ligação e sua relação com a formação de ligações químicas.
– Citar propriedades de um material influenciadas pela energia de ligação.

Passo 2

As forças interatômicas principais são:
– Atração a médias e longas distâncias, originada por interações de van der Waals (dipolo–dipolo, dipolo induzido) ou pelo compartilhamento/troca de elétrons (ligação covalente) e atração coulômbica em íons.
– Repulsão muito intensa em distâncias curtas, devido ao princípio de exclusão de Pauli entre elétrons de mesmo spin e à sobreposição desfavorável de orbitais.
À medida que \,r\to\infty, a atração tende a zero; conforme r diminui até um valor de equilíbrio r_0, a atração cresce (força negativa); para r<r_0, a repulsão cresce fortemente (força positiva).

Passo 3

Esquematicamente, a força interatômica e a energia potencial se relacionam por
F(r)=-\frac{dU(r)}{dr}.
No gráfico de F(r) versus r:
– Para r>r_0, F(r)<0 (atração).
– Em r=r_0, F(r)=0 (equilíbrio).
– Para r<r_0, F(r)>0 (repulsão).
No gráfico de U(r) versus r:
– Há um poço de potencial cujo mínimo em r_0 define a energia mais baixa do par atômico.
\displaystyle U(r)\to0 quando r\to\infty.
\displaystyle U(r) cresce rapidamente para r<r_0 (repulsão).

Passo 4

A energia de ligação \emph{(ou energia de coesão)} é a energia necessária para separar os dois átomos do estado de equilíbrio r_0 até r\to\infty. Matematicamente,
D = -\,U(r_0)\quad\bigl(U(\infty)=0\bigr).
Quanto mais profunda a cavidade de U(r), maior a energia de ligação e mais forte é a ligação química entre A e B.

Passo 5

Propriedades de um material diretamente influenciadas pela energia de ligação incluem:
– Ponto de fusão e ponto de ebulição (quanto maior D, maior a temperatura necessária para separar átomos).
– Módulo de elasticidade (mais coesão ⇒ maior rigidez).
– Dureza e resistência mecânica (maior energia de ligação ⇒ mais difícil deformar ou fraturar).
– Calor de vaporização e calor de formação.
– Condutividade térmica (ligação forte favorece transportes vibracionais).
– Coeficiente de expansão térmica (ligação forte reduz a expansão com a temperatura).

Resposta

(a) As forças interatômicas são atrativas (van der Waals, ligação covalente ou coulômbica) para r>r_0 e repulsivas (exclusão de Pauli) para r<r_0. O gráfico de F(r) cruza zero em r_0, sendo negativo (atração) à direita e positivo (repulsão) à esquerda. O gráfico de U(r) exibe um poço de potencial com mínimo em r_0, relacionando-se a F(r) por F(r)=-dU/dr.
(b) A energia de ligação D é a energia necessária para levar os átomos de r_0 a r\to\infty, ou seja, D=-U(r_0). Ela quantifica a força da ligação química entre A e B.
(c) Propriedades afetadas pela energia de ligação: ponto de fusão e ebulição, módulo de elasticidade, dureza, calor de vaporização, condutividade térmica e coeficiente de expansão térmica.

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