Considere dois capacitores de capacitância
e
.
Supondo que estão conectados em paralelo, mostre que a capacitância efetiva é dada por
Verifique os limites
e $C_{1} \rightarrow \infty.
Supondo que estão conectados em paralelo, mostre que a capacitância efetiva é dada por
Passo 1
O enunciado pede a capacitância equivalente de dois capacitores de capacitância
e
quando ligados em paralelo. Vamos usar a definição de capacitância e o fato de que, em paralelo, a diferença de potencial
é a mesma em ambos os capacitores.
Passo 2
Cada capacitor armazena carga proporcional à sua capacitância e à tensão aplicada. Assim, para o primeiro e o segundo capacitor temos
Passo 3
Em função da configuração em paralelo, a carga total armazenada pelo conjunto é a soma das cargas individuais:
Passo 4
Pela definição de capacitância equivalente
do conjunto, temos
Substituindo a expressão de
obtemos
Passo 5
Verificando os limites:
Resposta
com
e
.