Considere dois capacitores de capacitância C1 e C2.
Supondo que estão conectados em paralelo, mostre que a capacitância efetiva é dada por
C=C1+C2
Verifique os limites C1 0 e $C_{1} \rightarrow \infty.

Passo 1

O enunciado pede a capacitância equivalente de dois capacitores de capacitância ,C1 e ,C2 quando ligados em paralelo. Vamos usar a definição de capacitância e o fato de que, em paralelo, a diferença de potencial ,V é a mesma em ambos os capacitores.

Passo 2

Cada capacitor armazena carga proporcional à sua capacitância e à tensão aplicada. Assim, para o primeiro e o segundo capacitor temos
Q1=C1,V,
Q2=C2,V

Passo 3

Em função da configuração em paralelo, a carga total armazenada pelo conjunto é a soma das cargas individuais:
Qtotal=Q1+Q2=C1,V + C2,V = (C1+C2),V

Passo 4

Pela definição de capacitância equivalente ,C do conjunto, temos
C = QtotalV
Substituindo a expressão de Qtotal obtemos
C = (C1+C2),VV = C1+C2

Passo 5

Verificando os limites:
limC1to 0 C = limC1to 0(C1+C2) = C2,
limC1to infty C = limC1to infty(C1+C2) = infty

Resposta

C = C1 + C2,
com limC1to 0C = C2 e limC1toinftyC = infty.

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