Considere os dois eletrodos ( I II) seguintes e seus respectivos potenciais na escala do eletrodo de hidrogênio ( E^circ) e nas condições-padrão: 2 F^- (aq) F2(g) + 2e^- E^circ=2,87 V Mn^+2(aq) + 4 H2O(l) 8 H^+(aq) + MnO4^-(aq) + 5e^- E^circ=1,51 V Qual é o valor da força eletromotriz de um elemento galvânico construído com dois eletrodos.

Passo 1

Beleza, olha só o que temos: duas semi-reações com seus potenciais padrão (na escala do eletrodo de hidrogênio, em condições-padrão)
  1. 2 F⁻(aq) → F₂(g) + 2 e⁻ E° = 2,87 V
  2. Mn²⁺(aq) + 4 H₂O(l) → MnO₄⁻(aq) + 8 H⁺(aq) + 5 e⁻ E° = 1,51 V
O que a gente quer? A força eletromotriz (E°_cel) de um elemento galvânico (spa, pilha) montado com esses dois eletrodos.
Matéria envolvida: eletroquímica – entenda semirreações de redução/oxidação, potenciais padrão de eletrodo e a fórmula do potencial da célula:
E^circrm cel = E^circrm cátodo - E^circrm ânodoáâ

Passo 2

Primeiro passo na resolução real: escolher qual semi-reação vai oxidar (ânodo) e qual vai reduzir (cátodo).
  • Quem tem maior potencial de oxidação (E°_ox maior) vai mesmo se oxidar (ânodo).
  • A outra será reduzida (cátodo), então invertemos o sentido da sua semi-reação e o sinal do seu potencial.
Aqui os potenciais dados são de oxidação:
  • F⁻ → F₂ + e⁻ E°_ox = 2,87 V
  • Mn²⁺ → MnO₄⁻ + e⁻ E°_ox = 1,51 V
Como 2,87 V > 1,51 V, o flúor (F⁻) é o ânodo (oxida) e o permanganato (MnO₄⁻) acaba sendo o cátodo (reduz).
Para o cátodo precisamos da semi-reação de redução (inversa) e do seu potencial:
MnO4^- + 8,H^+ + 5,e^- ;to; Mn^2+ + 4,H2O,
e o potencial de redução é
E^circrm red(MnO4^-)= -,1,51;V
(é só trocar o sinal de +1,51 V que era de oxidação.)

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da força eletromotriz:
E^circrm cel ;=; E^circrm cátodo(red) ;-; E^circrm ânodo(red)áâ
Mas note que o ânodo na forma de redução seria:
F2 + 2,e^- ;to; 2,F^- E^circrm red=-2,87;V
Então
E^circrm cel = l(-1,51;Vr);-;l(-2,87;Vr) = -1,51 + 2,87 = 1,36;V
Alternativamente, sabendo os dois potenciais de oxidação, você pode usar direto
E^circrm cel = E^circrm ox(ânodo) ;-; E^circrm ox(cátodo) = 2,87 - 1,51 = 1,36;V âá

Resposta

A força eletromotriz padrão desse elemento galvânico é
E^circrm cel = 1,36;V

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