Considere que dois processos são descritos exatamente pelas seguintes funções de transferência:
Para cada um dos processos, encontre um modelo aproximado de função de transferência de primeira ordem com atraso de tempo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e quais conceitos vamos usar.
Temos dois processos descritos por funções de transferência de ordem maior:
Temos dois processos descritos por funções de transferência de ordem maior:
O objetivo é aproximar cada um por um modelo de primeira ordem com atraso (FOPDT):
Para isso vamos usar um método simples:
- calcular o ganho estático
, - somar as constantes de tempo internas para obter
, - copiar o atraso existente (no caso de
) ou assumir se não houver atraso explícito.
Passo 2
Processo
:
- Ganho estático
: basta avaliar em :
- Constantes de tempo: estão nos denominadores
, ou seja .
Somando, temos
- Atraso:
não tem termo explícito, então aproximamos .
Logo a aproximação FOPDT para
é:
Passo 3
Processo
:
- Ganho estático
: em dá
- Constantes de tempo: vêm de
, ou seja .
Somando,
- Atraso: o enunciado já deu um
, então .
Logo a aproximação FOPDT para
é: