Considere duas bombas de diferentes fabricantes, como especificado abaixo, que apresentam os seguintes desempenhos:
Bomba 01 - Taco (modelo 4011): rotor de diâmetro de 14,6 in, girando a 2134 rpm.
Bomba 01 - Taco (modelo 4011): rotor de diâmetro de 14,6 in, girando a 2134 rpm.
Vazão (L/s) | 0 | 56.6 | 113.2 | 169.8 | 226.4 | 283.0 |
---|---|---|---|---|---|---|
H (m) | 103.6 | 103.6 | 103.6 | 100.6 | 91.4 | 67.1 |
W (HP) | 135 | 160 | 205 | 255 | 330 | 330 |
Bomba 02 - Taco (modelo 4010): rotor de diâmetro de 457mm, girando a 880rpm.
Vazão (L/s) | 0 | 126.2 | 253.4 | 378.6 | 504.8 | 631.0 |
---|---|---|---|---|---|---|
H (m) | 27.6 | 26.7 | 25.2 | 23.45 | 20.4 | 15.0 |
W (HP) | 100 | 112 | 130 | 143 | 156 | 163 |
a. Construa o gráfico para ambas as bombas com os valores de rendimentos, destacando o ponto de rendimento máximo. Adicione a velocidade específica (definição de fluxo) correspondente a vazão no melhor rendimento de cada bomba.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas bombas de fabricantes diferentes, cada uma com características específicas de diâmetro do rotor, rotação (rpm), vazão (L/s), altura (H, em metros) e potência (W, em HP). A tarefa é construir um gráfico para ambas as bombas mostrando os rendimentos (eficiências) e destacar o ponto onde cada bomba atinge sua eficiência máxima. Além disso, precisamos adicionar a velocidade específica correspondente à vazão no ponto de melhor rendimento de cada bomba.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a eficiência de uma bomba e como determinar a velocidade específica. Vamos seguir passo a passo para facilitar o entendimento!
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a eficiência (
) de uma bomba. A eficiência é uma medida de quão bem a bomba converte a potência elétrica em energia hidráulica. A fórmula para calcular a eficiência é:
Onde:
-
é a densidade do fluido (para água, aproximadamente ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a vazão (em ) -
é a altura (em metros) -
é a potência (em watts)
Como nossos dados estão em litros por segundo e HP, vamos precisar converter essas unidades para
e watts, respectivamente.
Passo 3
Vamos fazer as conversões necessárias:
- Vazão (
): 1 litro = - Potência (
): 1 HP =
Então, para cada valor de vazão e potência nas tabelas das bombas, vamos converter:
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência para cada ponto de operação de ambas as bombas usando a fórmula mencionada.
Bomba 01 - Taco (modelo 4011):
Vazão (L/s) | H (m) | W (HP) | Q (
|
P (W) |
|
---|---|---|---|---|---|
0 | 103.6 | 135 | 0 | 100666 | Não aplicável (Q=0) |
56.6 | 103.6 | 160 | 0.0566 | 119312 |
|
113.2 | 103.6 | 205 | 0.1132 | 153214 |
|
169.8 | 100.6 | 255 | 0.1698 | 190792 |
|
226.4 | 91.4 | 330 | 0.2264 | 247081 |
|
283.0 | 67.1 | 330 | 0.2830 | 247081 |
|
Bomba 02 - Taco (modelo 4010):
Vazão (L/s) | H (m) | W (HP) | Q (
|
P (W) |
|
---|---|---|---|---|---|
0 | 27.6 | 100 | 0 | 74570 | Não aplicável (Q=0) |
126.2 | 26.7 | 112 | 0.1262 | 83636 |
|
253.4 | 25.2 | 130 | 0.2534 | 96841 |
|
378.6 | 23.45 | 143 | 0.3786 | 106315 |
|
504.8 | 20.4 | 156 | 0.5048 | 117079 |
|
631.0 | 15.0 | 163 | 0.6310 | 121442 |
|
Observação: Para os pontos onde a vazão é 0, a eficiência não é aplicável porque não há fluxo.
Passo 5
Agora que temos as eficiências calculadas para cada ponto de operação, vamos identificar o ponto de eficiência máxima para cada bomba.
- Bomba 01: A eficiência aumenta até a vazão de 226,4 L/s com 8,6% e depois diminui. Então, o ponto de máxima eficiência é em 226,4 L/s.
- Bomba 02: A eficiência atinge seu pico em 378,6 L/s com 8,2%.
Passo 6
Vamos agora calcular a velocidade específica (
), que é uma característica adimensional que ajuda a classificar o tipo de bomba. A fórmula para a velocidade específica é:
Onde:
-
é a rotação em rpm -
é a vazão em -
é a altura em metros
Vamos calcular para os pontos de máxima eficiência de cada bomba.
Bomba 01:
Bomba 02:
Passo 7
Com todas as informações calculadas, vamos resumir:
- Bomba 01 tem sua eficiência máxima de 8,6% em uma vazão de 226,4 L/s e uma velocidade específica de aproximadamente 23,8.
- Bomba 02 alcança sua eficiência máxima de 8,2% em uma vazão de 378,6 L/s com uma velocidade específica de cerca de 48,2.
Resposta
Construímos o gráfico das eficiências das Bombas 01 e 02, destacando os pontos de eficiência máxima: 8,6% em 226,4 L/s para a Bomba 01 e 8,2% em 378,6 L/s para a Bomba 02. Além disso, adicionamos as velocidades específicas correspondentes a esses pontos: aproximadamente 23,8 para a Bomba 01 e 48,2 para a Bomba 02.