Considere duas bombas de diferentes fabricantes, como especificado abaixo, que apresentam os seguintes desempenhos:
Bomba 01 - Taco (modelo 4011): rotor de diâmetro de 14,6 in, girando a 2134 rpm.
Vazão (L/s) 0 56.6 113.2 169.8 226.4 283.0
H (m) 103.6 103.6 103.6 100.6 91.4 67.1
W (HP) 135 160 205 255 330 330
Bomba 02 - Taco (modelo 4010): rotor de diâmetro de 457mm, girando a 880rpm.
Vazão (L/s) 0 126.2 253.4 378.6 504.8 631.0
H (m) 27.6 26.7 25.2 23.45 20.4 15.0
W (HP) 100 112 130 143 156 163
a. Construa o gráfico para ambas as bombas com os valores de rendimentos, destacando o ponto de rendimento máximo. Adicione a velocidade específica (definição de fluxo) correspondente a vazão no melhor rendimento de cada bomba.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas bombas de fabricantes diferentes, cada uma com características específicas de diâmetro do rotor, rotação (rpm), vazão (L/s), altura (H, em metros) e potência (W, em HP). A tarefa é construir um gráfico para ambas as bombas mostrando os rendimentos (eficiências) e destacar o ponto onde cada bomba atinge sua eficiência máxima. Além disso, precisamos adicionar a velocidade específica correspondente à vazão no ponto de melhor rendimento de cada bomba.
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a eficiência de uma bomba e como determinar a velocidade específica. Vamos seguir passo a passo para facilitar o entendimento!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a eficiência ( eta = rho cdot g cdot Q cdot HP ) de uma bomba. A eficiência é uma medida de quão bem a bomba converte a potência elétrica em energia hidráulica. A fórmula para calcular a eficiência é:
Onde:
  • é a densidade do fluido (para água, aproximadamente )
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a vazão (em )
  • é a altura (em metros)
  • é a potência (em watts)
Como nossos dados estão em litros por segundo e HP, vamos precisar converter essas unidades para e watts, respectivamente.

Passo 3

Vamos fazer as conversões necessárias:
  1. Vazão ( Qm^3/s = QL/s times 0,001 ): 1 litro = PW = PHP times 745,7
  2. Potência ( ): 1 HP =
Então, para cada valor de vazão e potência nas tabelas das bombas, vamos converter:

Passo 4

Agora, vamos calcular a eficiência para cada ponto de operação de ambas as bombas usando a fórmula mencionada.
Bomba 01 - Taco (modelo 4011):
Vazão (L/s) H (m) W (HP) Q ( ) P (W)
0 103.6 135 0 100666 Não aplicável (Q=0)
56.6 103.6 160 0.0566 119312 ou 4,7%
113.2 103.6 205 0.1132 153214 ou 7,3%
169.8 100.6 255 0.1698 190792 ou 8,3%
226.4 91.4 330 0.2264 247081 ou 8,6%
283.0 67.1 330 0.2830 247081 ou 6,7%
Bomba 02 - Taco (modelo 4010):
Vazão (L/s) H (m) W (HP) Q ( ) P (W)
0 27.6 100 0 74570 Não aplicável (Q=0)
126.2 26.7 112 0.1262 83636 ou 3,9%
253.4 25.2 130 0.2534 96841 ou 7,8%
378.6 23.45 143 0.3786 106315 ou 8,2%
504.8 20.4 156 0.5048 117079 ou 8,1%
631.0 15.0 163 0.6310 121442 ou 6,2%
Observação: Para os pontos onde a vazão é 0, a eficiência não é aplicável porque não há fluxo.

Passo 5

Agora que temos as eficiências calculadas para cada ponto de operação, vamos identificar o ponto de eficiência máxima para cada bomba.
  • Bomba 01: A eficiência aumenta até a vazão de 226,4 L/s com 8,6% e depois diminui. Então, o ponto de máxima eficiência é em 226,4 L/s.
  • Bomba 02: A eficiência atinge seu pico em 378,6 L/s com 8,2%.

Passo 6

Vamos agora calcular a velocidade específica ( Ns = N cdot raizQH^3/4 ), que é uma característica adimensional que ajuda a classificar o tipo de bomba. A fórmula para a velocidade específica é:
Ns = 2134 times raiz0,226491,4^3/4 approx 2134 times 0,476342,6 approx 101542,6 approx 23,8
Onde:
  • Ns = 880 times raiz0,378623,45^3/4 approx 880 times 0,615211,2 approx 540,611,2 approx 48,2 é a rotação em rpm
  • é a vazão em
  • é a altura em metros
Vamos calcular para os pontos de máxima eficiência de cada bomba.
Bomba 01:
Bomba 02:

Passo 7

Com todas as informações calculadas, vamos resumir:
  • Bomba 01 tem sua eficiência máxima de 8,6% em uma vazão de 226,4 L/s e uma velocidade específica de aproximadamente 23,8.
  • Bomba 02 alcança sua eficiência máxima de 8,2% em uma vazão de 378,6 L/s com uma velocidade específica de cerca de 48,2.

Resposta

Construímos o gráfico das eficiências das Bombas 01 e 02, destacando os pontos de eficiência máxima: 8,6% em 226,4 L/s para a Bomba 01 e 8,2% em 378,6 L/s para a Bomba 02. Além disso, adicionamos as velocidades específicas correspondentes a esses pontos: aproximadamente 23,8 para a Bomba 01 e 48,2 para a Bomba 02.

Exercícios relacionados