Caso as bombas A e B do exercício anterior fossem ligadas em série, qual seriam a altura manométrica, eficiência e potência da associação destas bombas em função da vazão volumétrica propostas abaixo:
Q(m 3 / h) 120 160 200 240
HA B( mca )
etaA B(%)
P bomba (k W)
\footnotetext{
  • Qual é a vazão de melhor eficiência desta associação, calcule.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me perguntou como calcular a altura manométrica, a eficiência e a potência quando ligamos duas bombas, A e B, em série para diferentes vazões volumétricas. Isso está dentro da matéria de hidráulica de bombas. Para resolver isso, vamos precisar entender como bombas em série funcionam, como calcular a altura manométrica total, a eficiência da associação e a potência necessária. Vamos dividir isso em passos fáceis de seguir!

Passo 2

Entendendo Bombas em Série:
Quando ligamos duas bombas em série, a altura manométrica total (H_total) é a soma das alturas manométricas individuais de cada bomba. Ou seja:
Htotal = HA + HB
Isso significa que a pressão total que o sistema pode gerar é a soma das pressões que cada bomba individualmente pode gerar.

Passo 3

Calculando a Eficiência da Associação:
A eficiência total ( etatotal = etaA times etaB ) de duas bombas em série não é simplesmente a soma das eficiências individuais. Na verdade, ela é calculada multiplicando as eficiências das bombas individuais. A fórmula fica assim:
Onde:
  • é a eficiência da bomba A.
  • é a eficiência da bomba B.
Isso porque a eficiência representa a parte da energia que realmente é útil, e quando você tem duas bombas, cada uma consome uma parte da energia.

Passo 4

Calculando a Potência Necessária:
A potência necessária para operar as bombas pode ser calculada usando a fórmula:
P = rho times g times Htotal times Qetatotal
Onde:
  • é a densidade do fluido (para água, aproximadamente ).
  • é a aceleração da gravidade ( ).
  • é a altura manométrica total.
  • é a vazão volumétrica.
  • é a eficiência total da associação.
Essa fórmula nos mostra como a potência depende da altura que queremos alcançar, da quantidade de líquido que estamos movendo e da eficiência do sistema.

Passo 5

Aplicando os Valores das Vazões:
Vamos aplicar as fórmulas para cada vazão proposta: 120, 160, 200 e 240 Htotal = 10 + 15 = 25 , mca . Supondo que já temos os valores de etatotal = 0,80 times 0,85 = 0,68 , (68%) , P = 1000 times 9,81 times 25 times 12036000,68 approx 102,94 , kW , e das bombas A e B, podemos calcular , e para cada .
Por exemplo, se , , e :
  1. Altura Manométrica Total:
  1. Eficiência Total:
  1. Potência para :
Note: Aqui, convertemos de para dividindo por 3600.

Passo 6

Determinando a Vazão de Melhor Eficiência:
A vazão de melhor eficiência ocorre quando o sistema opera nas condições onde a eficiência total é máxima. Para encontrar isso, você normalmente analisaria como a eficiência varia com a vazão e escolheria a vazão onde atinge seu pico.

Resposta

Seguindo os passos acima e aplicando os valores específicos das bombas A e B, você conseguirá preencher a tabela com a altura manométrica total, a eficiência e a potência para cada vazão proposta. Além disso, identificará a vazão de melhor eficiência da associação das bombas em série.

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