Caso as bombas A e B do exercício anterior fossem ligadas em série, qual seriam a altura manométrica, eficiência e potência da associação destas bombas em função da vazão volumétrica propostas abaixo:
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120 | 160 | 200 | 240 |
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\footnotetext{
- Qual é a vazão de melhor eficiência desta associação, calcule.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me perguntou como calcular a altura manométrica, a eficiência e a potência quando ligamos duas bombas, A e B, em série para diferentes vazões volumétricas. Isso está dentro da matéria de hidráulica de bombas. Para resolver isso, vamos precisar entender como bombas em série funcionam, como calcular a altura manométrica total, a eficiência da associação e a potência necessária. Vamos dividir isso em passos fáceis de seguir!
Passo 2
Entendendo Bombas em Série:
Quando ligamos duas bombas em série, a altura manométrica total (H_total) é a soma das alturas manométricas individuais de cada bomba. Ou seja:
Isso significa que a pressão total que o sistema pode gerar é a soma das pressões que cada bomba individualmente pode gerar.
Passo 3
Calculando a Eficiência da Associação:
A eficiência total (
) de duas bombas em série não é simplesmente a soma das eficiências individuais. Na verdade, ela é calculada multiplicando as eficiências das bombas individuais. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a eficiência da bomba A. -
é a eficiência da bomba B.
Isso porque a eficiência representa a parte da energia que realmente é útil, e quando você tem duas bombas, cada uma consome uma parte da energia.
Passo 4
Calculando a Potência Necessária:
A potência necessária para operar as bombas pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do fluido (para água, aproximadamente ). -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a altura manométrica total. -
é a vazão volumétrica. -
é a eficiência total da associação.
Essa fórmula nos mostra como a potência depende da altura que queremos alcançar, da quantidade de líquido que estamos movendo e da eficiência do sistema.
Passo 5
Aplicando os Valores das Vazões:
Vamos aplicar as fórmulas para cada vazão proposta: 120, 160, 200 e 240
. Supondo que já temos os valores de
,
,
e
das bombas A e B, podemos calcular
,
e
para cada
.
Por exemplo, se
,
,
e
:
- Altura Manométrica Total:
- Eficiência Total:
- Potência para
:
Note: Aqui, convertemos
de
para
dividindo por 3600.
Passo 6
Determinando a Vazão de Melhor Eficiência:
A vazão de melhor eficiência ocorre quando o sistema opera nas condições onde a eficiência total
é máxima. Para encontrar isso, você normalmente analisaria como a eficiência varia com a vazão e escolheria a vazão onde
atinge seu pico.
Resposta
Seguindo os passos acima e aplicando os valores específicos das bombas A e B, você conseguirá preencher a tabela com a altura manométrica total, a eficiência e a potência para cada vazão proposta. Além disso, identificará a vazão de melhor eficiência da associação das bombas em série.