Considere duas esferas metálicas leves, cada uma pendurada em um fio de náilon isolante. Uma das esferas possui carga líquida negativa, enquanto a outra não possui carga líquida.
(a) Quando as esferas estão próximas, mas não se tocam, elas (i) se atraem, (ii) se repelem ou (iii) não exercem nenhuma força entre si?
(b) Caso as esferas se toquem, elas (i) se atraem, (ii) se repelem ou (iii) não exercem nenhuma força entre si?

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos duas esferas metálicas idênticas penduradas por fios isolantes. Uma delas tem carga líquida negativa (digamos –Q) e a outra é neutra (Q=0). Pergunta (a): quando elas chegam perto, mas sem tocar, elas se atraem, repelem ou não sentem força? Pergunta (b): se elas se tocam, passa a se atrair, se repele ou não sente força?
Conteúdo: eletrostática básica – lei de Coulomb, indução em condutores e distribuição de carga por contato.

Passo 2

Teoria da indução e atração sem contato
  1. Indução em condutor neutro: quando a esfera –Q se aproxima da esfera neutra, o campo elétrico da esfera carregada faz os elétrons da esfera neutra se afastarem, deixando cargas positivas “amontoadas” do lado mais próximo e negativas do lado oposto.
  2. Força resultante: cargas positivas induzidas (próximas) são atraídas pela esfera –Q. Mesmo havendo repulsão das cargas negativas induzidas (mais distantes), a atração vence porque a distância é menor.
  3. Lei de Coulomb (só para dar um rosto à coisa):
F ;=; k,qinduzida;times;(-Q)r^2
como qinduzida>0, o produto é negativo → força de atração.
Logo, no caso (a) elas se atraem.

Passo 3

Contato e redistribuição de carga
  1. Quando duas esferas condutoras idênticas entram em contato, as cargas se redistribuem até que elas fiquem com o mesmo potencial elétrico.
  2. Como têm o mesmo tamanho e forma, a carga total (-Q + 0 = -Q) se reparte igualmente: cada esfera recebe
Qrm final ;=; -Q2,
  1. Depois de tocadas, cada esfera ficou com carga -Q/2. São cargas de mesmo sinal (ambas negativas), portanto, agora elas vão se repelir, segundo a lei de Coulomb:
F ;=; k,(-Q/2),(-Q/2)r^2 ;>;0
(força positiva indica repulsão).

Resposta

(a) se atraem
(b) se repelem

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