Gás CO2 é mantido em um conjunto cilindro-pistão vertical por um pistão com 50 kg de massa e uma área de face de 0,01 m^2. A massa de CO2 tem 4 g . OCO2 inicialmente ocupa um volume de 0,005 m^3 e apresenta uma energia interna específica de 675 kJ / kg. A atmosfera exerce uma pressão de 100 kPa sobre o topo do pistão. Uma transferência de calor de 1,95 kJ de magnitude ocorre lentamente do CO2 para a vizinhança e o volume do
CO2 diminui para 0,0025 m^3. Despreze o atrito entre o pistão e a parede do cilindro. Determine a pressão e a energia interna específica final. Resp.: 1,491 bar e 262, 8 kJ / kg.

Passo 1

Temos um pistão de massa mp=50,kg e área A=0,01, m^2 sustentando m=4,g de CO2 (sistema fechado). Inicialmente o volume do gás é V1=0,005, m^3 e a energia interna específica é u1=675,kJ/kg. A pressão atmosférica vale Prm atm=100,kPa. O gás perde Q=1,95,kJ (transferência lenta do CO2 para a vizinhança) e o volume diminui para V2=0,0025, m^3.
Conteúdo: equilíbrio de forças no pistão (para achar P constante) e primeira lei da termodinâmica para sistema fechado ( De<a U=Q - W).

Passo 2

Equilíbrio mecânico do pistão em repouso dá
P;A ;=; Prm atm,A ;+; mp,g Longrightarrow P ;=; Prm atm ;+;mp,gA
Substituindo g=9,81,m/ s^2,
P ;=;100,000;rm Pa ;+;50cdot9,810,01 ;=;149,050;rm Pa ;approx;1,4905;bar

Passo 3

O trabalho de fronteira (PV– work) ao comprimir de V1 para V2 é
W ;=;integralV1^V2P,dV ;=;P,(V2 - V1) ;=;149,050,(0,0025-0,005) ;=;-372,6;J

Passo 4

Aplicando a primeira lei De<a U=Q - W, com Q=-1,950,J (calor saindo do gás) e W=-372,6,J,
De<a U ;=;-1,950 ;-;(-372,6) ;=;-1,577,4;J
Como U1=m,u1=0,004cdot675,000=2,700,J,
U2 ;=;U1+De<a U ;=;2,700 -1,577,4 ;=;1,122,6;J,
logo a energia interna específica final é
u2 ;=;U2m ;=;1,122,60,004 ;approx;280,7;kJ/kg

Resposta

Pressão final: P=1,4905,bar (aprox. 1,491,bar)
Energia interna específica final: u2approx280,7,kJ/kg

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