Considere duas esferas sólidas, uma condutora e outra isolante, com a mesma carga total e mesmo raio. A esfera isolante tem uma densidade volumétrica de carga uniforme. Qual afirmação descreve corretamente os campos elétricos dentro e fora de cada esfera, nas imediações de suas superfícies? Ambas esferas terão campos elétricos idênticos tanto no interior quanto na parte exterior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas esferas sólidas com as mesmas cargas totais e raio. Uma é condutora e a outra isolante com carga distribuída uniformemente no volume. A gente vai explorar os campos elétricos dentro e fora de cada uma delas para ver se realmente são os mesmos nas duas situações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em condutores, as cargas elétricas se distribuem somente na superfície quando estão em equilíbrio. Isso acontece porque as cargas se repelem e querem se afastar o máximo possível umas das outras.

Passo 3

Já nas esferas isolantes, as cargas permanecem distribuídas por todo o volume da esfera, já que o material não permite que elas se movimentem livremente para a superfície.

Passo 4

Agora, usando a Lei de Gauss, podemos determinar como é o campo elétrico em cada caso:
  • Para a esfera condutora:
    • Dentro da esfera (r < R): Não tem campo elétrico, ou seja, .
    • Na superfície e fora da esfera (r ≥ R): O campo elétrico é como se toda a carga estivesse concentrada no centro, dada por , onde é a constante eletrostática.
  • Para a esfera isolante:
    • Dentro da esfera (r < R): O campo elétrico aumenta proporcionalmente à distância do centro, seguindo .
    • Na superfície e fora da esfera (r ≥ R): Assim como na condutora, o campo é .

Passo 5

Comparando os dois casos:
  • Dentro das esferas:
    • Condutora:
    • Isolante: varia com (não é zero)
  • Fora das esferas:
    • Ambos têm o mesmo campo elétrico

Resposta

Não, as esferas não têm campos elétricos idênticos no interior. Enquanto ambas têm o mesmo campo elétrico fora delas, apenas a esfera condutora tem campo elétrico nulo no interior, diferente da esfera isolante que apresenta um campo elétrico variando dentro dela.

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