Considere duas espessas placas de vidro com índice de refração
, dispostas paralelamente e separadas por uma fina camada de ar, com espessura
. Luz de comprimento de onda
incide perpendicularmente no vidro. Determine a condição de interferência totalmente construtiva para os raios refletidos.
Passo 1
Aqui temos duas placas de vidro com índice de refração
, separadas por uma camada fina de ar com espessura
. A luz de comprimento de onda
incide perpendicularmente nas placas. Vamos determinar a condição para que as ondas refletidas interfiram de forma totalmente construtiva. Para isso, vamos usar o conceito de interferência de filmes finos, que envolve entender como as ondas se sobrepõem e interagem.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os pontos de reflexão. Quando a luz atinge a primeira interface (vidro-ar), parte dela é refletida. A mesma coisa acontece na segunda interface (ar-vidro). Assim, temos duas ondas refletidas que podem interferir entre si.
Passo 3
Agora, precisamos considerar as mudanças de fase que ocorrem durante as reflexões. Quando a luz reflete de um meio com índice de refração maior para menor (como de vidro para ar), há uma mudança de fase de
(ou seja, a onda invertida). Já na reflexão de um meio com índice menor para maior (como de ar para vidro), não ocorre mudança de fase.
Passo 4
Além das mudanças de fase, há uma diferença no caminho percorrido pelas duas ondas refletidas. A segunda onda que reflete na segunda interface viaja uma distância extra de
(ida e volta pela camada de ar). Essa diferença no caminho pode causar um desvio de fase adicional, dependendo do comprimento de onda da luz.
Passo 5
Para que as ondas interferem de forma totalmente construtiva, a diferença de fase total deve ser um múltiplo inteiro de
. Levando em conta a mudança de fase de
na primeira reflexão, a condição para interferência construtiva fica:
onde
é um número inteiro (0, 1, 2, …).
Resposta
A condição para interferência totalmente construtiva é: