Considere duas lajes adjacentes que possuam momentos fletores da seguinte ordem:
LO1 - Mx =9,65 KN m / m, My=6,52 KN m / m e M^prime x=14,95 KN m / m
LO2 -Mx=6,32 KN m / m, M^prime x=9,63 KN m / m
Quando da compatibilização entre laje 01 em x e a laje 02 também em x , qual o valor do acréscimo no momento positivo? (Valor 0,1 pontos)

Passo 1

O exercício diz que temos duas lajes contíguas (laje 01 e laje 02) e que, na direção , os momentos fletores nelas valem:
  • Laje 01: ,kN·m/m e ,kN·m/m
  • Laje 02: ,kN·m/m e ,kN·m/m
O conteúdo envolvido é “compatibilização de momentos em lajes contínuas”. Para resolver, precisamos lembrar que, em um apoio interno comum, o momento da laje 01 e o da laje 02 devem ficar iguais: calcula-se a média aritmética dos dois momentos originais naquele nó. A partir daí, achamos quanto cada laje ganhou de momento (no caso, nos interessa a laje 02).

Passo 2

Em continuidade, o momento no nó (ponto de apoio interno) deve ser
Mrm comum ;=;M'x,,laje1 ;+; Mx,,laje22
Aqui o apoio é o lado direito da laje 01 ( ) e o lado esquerdo da laje 02 ( ).

Passo 3

Calcula a média:
Mrm comum = 14,95 + 6,322 = 21,272 = 10,635 kN·m/m

Passo 4

O “acréscimo no momento positivo” da laje 02 nesse nó é a diferença entre o momento compatibilizado e o momento original da laje 02 naquele mesmo ponto (aqui usamos De):

Resposta

O acréscimo no momento positivo é ,kN·m/m (aproximadamente ,kN·m/m).

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