Considere duas partículas localizadas no plano tridimensional pelos vetores:
Determine:
RA1 - o vetor
RA1 - o vetor
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei estes números do enunciado).
- Vetor
. - Vetor
.
O enunciado pede: RA1 — o vetor.
Passo 2
O que significam essas notações (rápido resumo para não se perder):
-
são os vetores unitários nas direções respectivamente; servem para indicar componentes do vetor em cada eixo. - Um vetor genérico pode ser escrito como
, onde são os componentes escalares (números) nas direções . - Unidade: todos os componentes vêm em
(conforme o enunciado).
Passo 3
Regra de ouro para somar vetores no mesmo referencial: soma-se componente a componente. Em fórmulas:
Aqui
são os componentes de
e
os de
. Isso significa: somar só as coordenadas correspondentes (x com x, y com y, z com z). É a forma mais direta e rápida numa prova — anotar as componentes e somar.
Passo 4
Identificar as componentes dos vetores dados (peguei do enunciado):
- Para
: , , (em ). - Para
: , , (em ).
Agora somar componente a componente (mostrando as contas): - Componente
: . - Componente
: . - Componente
: .
Passo 5
Verificação rápida de coerência (dica de prova): cada componente resultante fica entre os valores correspondentes dos vetores originais quando um componente é positivo e o outro negativo; por exemplo,
-componente vai de
para
e a soma
faz sentido. Unidade permanece
. Essas verificações rápidas ajudam a garantir que não houve erro de sinal ou de soma.