Considere duas partículas de massa
, separadas por uma distância
. Desenhe as linhas de campo e as superfícies equipotenciais para este sistema de duas partículas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partículas, cada uma com massa $ m $, separadas por uma distância $ d $. Precisamos desenhar as linhas de campo e as superfícies equipotenciais desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos de campo gravitacional e potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são linhas de campo. No contexto de campos gravitacionais, as linhas de campo indicam a direção em que uma partícula de teste (como uma pequena massa) se moveria se estivesse nesse campo. As linhas saem da massa positiva (onde o campo é mais forte) e entram na massa negativa (se houver), mas como estamos com duas massas positivas, as linhas vão de uma massa para a outra.
Passo 3
Agora, vamos pensar em linhas de campo para duas massas. Como ambas as partículas têm massa $ m $ e estão separadas por $ d $, o campo gravitacional gerado por cada uma vai interagir. As linhas de campo vão sair de cada massa e se curvar em direção à outra massa, criando um padrão simétrico entre elas. Perto de cada massa, o campo é mais intenso, e as linhas se aproximam mais.
Passo 4
Vamos falar sobre superfícies equipotenciais. Essas superfícies são lugares onde o potencial gravitacional é constante. Isso significa que se uma partícula estiver em qualquer ponto dessa superfície, a energia potencial gravitacional será a mesma, independentemente de onde ela esteja na superfície. No caso de duas massas, as superfícies equipotenciais serão formadas pela combinação dos potenciais de cada massa.
Passo 5
Para desenhar as superfícies equipotenciais para as duas massas, imaginamos superfícies esféricas em torno de cada massa individualmente. Quando combinamos os dois campos, essas superfícies se deformam, criando regiões onde o potencial é igual. Entre as duas massas, as superfícies equipotenciais ficam mais próximas, indicando um potencial mais alto devido à contribuição de ambas as massas.
Resposta
As linhas de campo para as duas partículas de massa $ m $ separadas por distância $ d $ formam um padrão simétrico, com linhas saindo de cada massa e se curvando em direção à outra. As superfícies equipotenciais são deformadas esferas que se ajustam entre as duas massas, mantendo regiões de potencial constante ao redor de cada uma e entre elas, refletindo a superposição dos campos gravitacionais das duas partículas.