Considere duas pequenas esferas condutoras iguais, separadas pela distância d=0,3 m. Uma delas possui carga Q1 =1.10-9 C e a outra Q2 =-5.10-10 C. a) calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva. b) a seguir, as esferas são colocadas em contato uma com a outra e recolocadas em suas posições originais. Para esta nova situação, calcule a força elétrica F de uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva.

Passo 1

O enunciado dá duas pequenas esferas idênticas, separadas por d=0,3,m, com cargas iniciais
Q1 = 1times10^-9,C, Q2 = -5times10^-10,C
O conteúdo envolvido é a Lei de Coulomb para a força elétrica entre cargas pontuais e, na segunda parte, o compartilhamento de carga em dois condutores idênticos em contato.

Passo 2

Para a parte (a), usamos a Lei de Coulomb:
F = k,|Q1Q2|d^2,
onde k=8,99times10^9,N,m^2/C^2. Substituindo
|Q1Q2| = (1times10^-9)(5times10^-10) = 5times10^-19,C^2, d^2 = (0,3)^2 = 0,09,m^2,
segue
F = 8,99times10^9;5times10^-190,09 = 4,495times10^-90,09 approx 4,99times10^-8,N
Como o produto Q1Q2 é negativo, a força é atrativa.

Passo 3

Para a parte (b), ao colocar as esferas em contato, a carga total
Qtot = Q1 + Q2 = 1times10^-9 + (-5times10^-10) = 5times10^-10,C
é repartida igualmente entre as duas (mesmo potencial e esferas idênticas), gerando em cada uma
Q' = Qtot2 = 2,5times10^-10,C

Passo 4

Agora ambas têm carga Q' e a força fica
F' = k,(Q')^2d^2 = 8,99times10^9; (2,5times10^-10)^20,09 = 8,99times10^9; 6,25times10^-200,09 approx 6,24times10^-9,N
Ambas as cargas são positivas, logo a força é repulsiva.

Resposta

(a) Fapprox4,99times10^-8,N, atrativa.
(b) F'approx6,24times10^-9,N, repulsiva.

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