y[0]=y[1]=y[2]=0.
a) Escreva um algoritmo computacional que calcule y[k]. Execute o algoritmo para obter: y[3], y[4], cdots, y[25];
b) Usando a técnica sequencial, confira o resultado y[k], para 0 <= k <= 5;
c) Use a transformada Z e o método das séries de potências para verificar resultado y[k], para 0 <= k <= 5;
d) Escreva um código compatível com a plataforma Arduino para realizar a EaD, em loop infinito, sabendo que o sinal e[k] é obtido pela conversão AD do sinal e(t) (utilizar linguagem C ).
com e[k]=1 para k>=0 e e[k]=0 para k<0, e condições iniciais y[0]=y[1]=y[2]=0.
Conteúdo: métodos numéricos para equações de diferenças, transformada Z e programação em C para Arduino.
Passo 2
Escrevemos um algoritmo recursivo direto (pseudocódigo):
Para k=0,1,2:;y[k]=0
Para k=0 até 22:; y[k+3]=2,2,y[k+2];-1,57,y[k+1];+0,36,y[k];+;e[k] é
onde e[k]=1 se k>=0. Depois imprimimos y[3] até y[25].
Passo 3
Executando o algoritmo para k=3,dots,25 obtemos (aprox. 4 casas decimais):
a) Algoritmo recursivo apresentado no Passo 2 e valores de y[3] a y[25] no Passo 3.
b) Verificação manual em Passo 4: y[05]=0,0,0,1,3,2,6,47.
c) Transformada Z e série de potências em Passo 5 confirmam os mesmos y[05].
d) Código Arduino em C no Passo 6.