Considere um elétron com número quântico secundário
.
Quais os valores possíveis de
?
Quais os valores possíveis de
Passo 1
O enunciado diz que temos um elétron com número quântico secundário
e pergunta quais são os valores possíveis de
.
Informações relevantes dadas: e a partícula é um elétron. A pergunta específica é: quais os valores permitidos para
?
Informações relevantes dadas:
Passo 2
O que é
? Vou explicar com calma. Cada partícula tem um momento angular intrínseco chamado spin, que é quantizado. O spin é descrito por dois números quânticos:
-
: o número quântico de spin (valor fixo para a espécie de partícula); -
: a componente (projeção) do spin na direção escolhida (por exemplo, eixo ).
A regra geral para as projeções é: se o spin é
, então
pode assumir os valores
Isso significa que há exatamente
valores possíveis para
. Vou mostrar isso com números em seguida.
Passo 3
Qual é o valor de
para o elétron? Para o elétron (uma propriedade intrínseca da partícula) temos
Isso não depende de
: o número quântico orbital
está relacionado ao movimento ao redor do núcleo, enquanto
é uma propriedade interna do elétron. Então, mesmo com
, o
do elétron continua sendo
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra dos valores permitidos para
com
. Os valores vão de
até
em passos de
. Ou seja:
Não há outros valores entre eles porque o passo é
. Portanto temos exatamente
possibilidades, correspondendo às duas orientações do spin: “para baixo” (
) e “para cima” (
).
Passo 5
Resumo intuitivo rapidinho: o elétron tem spin
, então só pode ter duas projeções possíveis do spin ao longo de um eixo escolhido — uma positiva e uma negativa, cada uma com magnitude
. Isso é independente do valor de
;
afetaria os valores de
(o mag. quântico orbital), não os de
.