Considere uma empresa que aumenta o uso de um fator variável, mantendo os outros fatores constantes. A tabela a seguir resume a produção total (PT) gerada em função das unidades de fator variável utilizado:
Qtde.Fatores Variáveis | Produto Total (PT) |
---|---|
0 | 0 |
1 | 10 |
2 | 25 |
3 | 40 |
4 | 50 |
5 | 55 |
Com base na tabela acima, identifique os estágios de produção (crescimento, rendimentos decrescentes e rendimentos negativos). Explique cada um deles.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma empresa que vai aumentando só um fator de produção (tipo mão-de-obra), mantendo o resto igual, e mostra quantos produtos (PT) ela obtém pra cada unidade desse fator variável. Isso é um problema de Teoria da Produção, e a ideia é a gente identificar os três estágios de produção:
- Retornos crescentes (onde cada novo trabalhador dá um ganho maior que o anterior).
- Rendimentos decrescentes (ainda cresce a produção, mas o ganho extra vai ficando menor).
- Rendimentos negativos (a produção começa a cair quando você adiciona mais fator).
Para resolver, vamos precisar calcular o Produto Marginal (MP), que é simplesmente a diferença na produção total quando acrescentamos mais uma unidade do fator:
Passo 2
Calcular o Produto Marginal (MP) de cada incremento:
Dado PT = {0, 10, 25, 40, 50, 55} pra L = {0,1,2,3,4,5}, a gente faz:
Dado PT = {0, 10, 25, 40, 50, 55} pra L = {0,1,2,3,4,5}, a gente faz:
- De L=0 para L=1:
- De L=1 para L=2:
- De L=2 para L=3:
- De L=3 para L=4:
- De L=4 para L=5:
Então a sequência de MPs é {10, 15, 15, 10, 5}.
Passo 3
Explicando a teoria rapidinho:
- Retornos crescentes: acontece quando o MP está aumentando de uma unidade pro outra (cada trabalhador novo ajuda mais que o anterior).
- Rendimentos decrescentes: MP ainda é positivo (ainda aumenta PT), mas vai caindo (o ganho extra diminui).
- Rendimentos negativos: MP fica menor que zero (a PT cai quando você adiciona mais fator).
Passo 4
Agora, olhando pros valores de MP = {10, 15, 15, 10, 5}:
- MP cresce de 10 para 15 (quando passo do 1º pro 2º trabalhador), então nessa faixa é retorno crescente.
- A partir daí, o MP começa a cair (de 15 para 10 e depois pra 5), mas ainda é positivo – é a fase de rendimentos decrescentes.
- Não temos MP negativo aqui (nunca cai a PT), então não chega a ter a terceira fase com rendimentos negativos dentro dos dados.
Resposta
- Estágio I (retornos crescentes): uso do 1º para o 2º fator (MP de 10 → 15).
- Estágio II (rendimentos decrescentes): uso do 3º até o 5º fator (MP de 15 → 10 → 5).
- Estágio III (rendimentos negativos): não ocorre, pois o MP nunca fica negativo no intervalo dado.