Considere a equação diferencial linear de primeira ordem, na forma
.
(b) Multiplique a equação dada pelo fator integrante obtido,
, e obtenha o lado esquerdo da igualdade, como a derivada do produto de
, e da variável dependente
.
(b) Multiplique a equação dada pelo fator integrante obtido,
Passo 1
A questão pede para multiplicar a EDO linear de primeira ordem
pelo fator integrante
Passo 2
O fator integrante de uma EDO
é
Multiplicando a equação original por
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto à derivada de
:
Mas como
ficamos com
que é exatamente o lado esquerdo da equação multiplicada pelo fator integrante.
Resposta
O lado esquerdo se reescreve como