Considere as equações horárias para o MRU abaixo.
Determine a velocidade, a posição inicial, a posição no instante t=5,0 s e a distância percorrida entre os instantes t=5,0 s e t=8,0 s.
S(t)=50+10 t

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que temos aqui fala sobre Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). A gente vai trabalhar com a equação da posição dada por S(t) = 50 + 10t . Nosso objetivo é descobrir quatro coisas:
  1. A velocidade do objeto.
  2. A posição inicial.
  3. A posição no instante t = 5,0 segundos.
  4. A distância percorrida entre t = 5,0 s e t = 8,0 s.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre MRU, que é um movimento em que a velocidade é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade. No MRU, a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja, v = dSdt . Olhando para a equação S(t) = 50 + 10t , percebemos que o termo que multiplica o tempo t é a velocidade.
Então, a velocidade v é simplesmente 10 unidades de posição por segundo (pode ser metros por segundo, por exemplo).

Passo 3

Agora, vamos descobrir a posição inicial, que é a posição quando o tempo t = 0 . Basta substituir t = 0 na equação S(t) :
S(0) = 50 + 10 times 0 = 50
Então, a posição inicial é 50 unidades de posição.

Passo 4

Vamos calcular a posição no instante t = 5,0 segundos. Substituímos t = 5 na equação:
S(5) = 50 + 10 times 5 = 50 + 50 = 100
Portanto, no tempo de 5 segundos, a posição é 100 unidades.

Passo 5

Por último, vamos encontrar a distância percorrida entre t = 5,0 s e t = 8,0 s. Sabemos que no MRU a velocidade é constante, então a distância percorrida é a velocidade multiplicada pelo intervalo de tempo.
Primeiro, calculamos o intervalo de tempo:
De<a t = 8,0 , s - 5,0 , s = 3,0 , s
Agora, multiplicamos pela velocidade:
Distância = v times De<a t = 10 times 3 = 30 â
Então, a distância percorrida é de 30 unidades.

Resposta

  • Velocidade: 10 , unidades/s
  • Posição inicial: 50 , unidades
  • Posição em t = 5,0 , s : 100 , unidades
  • Distância percorrida entre t = 5,0 , s e t = 8,0 , s : 30 , unidades

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