Considere as equações horárias para o MRU abaixo.
Determine a velocidade, a posição inicial, a posição no instante
e a distância percorrida entre os instantes
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que temos aqui fala sobre Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). A gente vai trabalhar com a equação da posição dada por
. Nosso objetivo é descobrir quatro coisas:
- A velocidade do objeto.
- A posição inicial.
- A posição no instante
segundos. - A distância percorrida entre
s e s.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre MRU, que é um movimento em que a velocidade é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade. No MRU, a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, ou seja,
. Olhando para a equação
, percebemos que o termo que multiplica o tempo
é a velocidade.
Então, a velocidade
é simplesmente 10 unidades de posição por segundo (pode ser metros por segundo, por exemplo).
Passo 3
Agora, vamos descobrir a posição inicial, que é a posição quando o tempo
. Basta substituir
na equação
:
Então, a posição inicial é 50 unidades de posição.
Passo 4
Vamos calcular a posição no instante
segundos. Substituímos
na equação:
Portanto, no tempo de 5 segundos, a posição é 100 unidades.
Passo 5
Por último, vamos encontrar a distância percorrida entre
s e
s. Sabemos que no MRU a velocidade é constante, então a distância percorrida é a velocidade multiplicada pelo intervalo de tempo.
Primeiro, calculamos o intervalo de tempo:
Agora, multiplicamos pela velocidade:
Então, a distância percorrida é de 30 unidades.
Resposta
- Velocidade:
- Posição inicial:
- Posição em
: - Distância percorrida entre
e :