Considere um equipamento capaz de emitir radiação eletromagnética com comprimento de onda bem menor que a da radiação ultravioleta. Suponha que a radiação emitida por esse equipamento foi apontada para um tipo específico de filme fotográfico e entre o equipamento e o filme foi posicionado o pescoço de um indivíduo. Quanto mais exposto à radiação, mais escuro se torna o filme após a revelação.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão nos apresenta. Temos um equipamento que emite radiação eletromagnética com comprimento de onda menor que o da radiação ultravioleta, o que sugere que estamos lidando com radiações como raios X ou raios gama. Essa radiação é direcionada para um filme fotográfico. Entre o equipamento e o filme, colocamos o pescoço de uma pessoa. Observamos que quanto mais exposto à radiação, mais escuro o filme fica após a revelação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de interação da radiação com a matéria, especificamente a attenuação da radiação e a leis de interação dos raios X com materiais.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a radiação interage com o material do pescoço. A radiação eletromagnética com comprimento de onda menor que a ultravioleta, como os raios X, pode ionizar átomos e atravessar materiais dependendo de sua densidade e espessura. A lei da atenuação descreve como a intensidade da radiação diminui ao passar por uma substância, sendo representada pela equação:
onde:
- $ I $ é a intensidade final da radiação,
- $ I_0 $ é a intensidade inicial,
- $ \mu $ é o coeficiente de atenuação do material,
- $ x $ é a espessura do material.
Passo 3
Aplicando essa lei ao nosso cenário, o pescoço atua como um material que atenua a radiação. Quanto mais tempo o pescoço fica exposto à radiação (maior $ x $), maior será a atenuação, ou seja, maior será a redução da intensidade $ I $. Isso significa que menos radiação alcança o filme fotográfico, resultando em um escurecimento menor do filme.
Passo 4
No entanto, a questão afirma que “quanto mais exposto à radiação, mais escuro se torna o filme”. Isso implica que a exposição contínua aumenta a quantidade de radiação atingindo o filme. Pode haver uma interpretação de que “mais exposto” se refere ao tempo de exposição sem a presença do pescoço, permitindo que mais radiação alcance o filme, tornando-o mais escuro. Portanto, a presença do pescoço reduz a quantidade de radiação que chega ao filme, agindo como um escudo.
Passo 5
Para relacionar isso à equação da atenuação, podemos rearranjar a equação para entender a intensidade atingida no filme:
Com um aumento em $ x $ (mais espessura do pescoço ou mais exposição), $ I $ diminui, resultando em menos escurecimento do filme. Portanto, a presença do pescoço protege parcialmente o filme da radiação, criando uma área menos escura.
Resposta
Através da lei de atenuação da radiação, concluímos que a presença do pescoço do indivíduo entre o equipamento emissor e o filme fotográfico reduz a intensidade da radiação que atinge o filme. Isso ocorre porque o pescoço atua como um escudo, diminuindo a quantidade de radiação que chega ao filme. Assim, quanto maior a exposição à radiação (ou seja, quanto mais radiação incide sobre o pescoço), menor é a intensidade que atinge o filme, resultando em um escurecimento menor após a revelação.