Considere um equipamento industrial que possui uma placa plana retangular de 20 m de comprimento e 5 m de largura, a qual está sendo aquecida eletricamente. A temperatura máxima permitida no centro da placa é de 150^circ C. A placa está exposta ao ar atmosférico a 20^circ C, e o calor é dissipado uniformemente através de apenas um dos lados da placa. Dado que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 1,6 cal / h m^2 ^circ C, calcule a taxa de calor transferido por convecção para o ar ambiente por um conjunto de 10 placas idênticas a essa expresso em KCal/h.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado:
A gente tem uma placa retangular de 20 m × 5 m que está sendo aquecida até 150 °C no centro. Do outro lado dela (só um lado!) tá o ar a 20 °C, e a troca de calor é só por convecção, com coeficiente Q = h , A , De. Queremos saber a taxa de calor que sai por convecção para o ar, mas para um conjunto de 10 placas, e o resultado tem que ficar em KCal/h.
O conteúdo principal é transferência de calor por convecção, e a fórmula chave que vamos usar é
onde
  • é a taxa de calor (em cal/h),
  • é o coeficiente de convecção,
  • é a área exposta,
  • í.

Passo 2

Primeiro, revisando a teoria:
Na convecção simples, a quantidade de calor transferida por unidade de tempo é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre a superfície e o fluido em torno. Isso dá a lei empírica
Q = h,A,(Ts - Tinfty)
Não precisa decorar mais nada além disso – só lembrar de calcular direitinho cada termo.

Passo 3

Vamos achar a área de uma placa (só um lado exposto):
A = (comprimento) times (largura) = 20;m times 5;m = 100;m^2

Passo 4

A diferença de temperatura entre a superfície e o ar é
De

Passo 5

Agora calculamos a taxa de calor pra UMA placa:
Q1 placa = h , A , De
Fazendo as contas:
Q1 placa = 1,6 times 100 times 130 = 1,6 times 13,000 = 20,800;cal/h

Passo 6

Como são 10 placas idênticas, multiplicamos por 10:
Q10 placas = 10 times 20,800;cal/h = 208,000;cal/h
E aí é só converter pra KCal/h (1 KCal = 1 000 cal):
Q10 placas = 208,000;cal/h1,000 = 208;KCal/h

Resposta

A taxa de calor transferido por convecção para o ar em 10 placas é de 208 KCal/h.

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