Considere um equipamento industrial que possui uma placa plana retangular de 20 m de comprimento e 5 m de largura, a qual está sendo aquecida eletricamente. A temperatura máxima permitida no centro da placa é de
. A placa está exposta ao ar atmosférico a
, e o calor é dissipado uniformemente através de apenas um dos lados da placa. Dado que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de
, calcule a taxa de calor transferido por convecção para o ar ambiente por um conjunto de 10 placas idênticas a essa expresso em KCal/h.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado:
A gente tem uma placa retangular de 20 m × 5 m que está sendo aquecida até 150 °C no centro. Do outro lado dela (só um lado!) tá o ar a 20 °C, e a troca de calor é só por convecção, com coeficiente . Queremos saber a taxa de calor que sai por convecção para o ar, mas para um conjunto de 10 placas, e o resultado tem que ficar em KCal/h.
O conteúdo principal é transferência de calor por convecção, e a fórmula chave que vamos usar é
A gente tem uma placa retangular de 20 m × 5 m que está sendo aquecida até 150 °C no centro. Do outro lado dela (só um lado!) tá o ar a 20 °C, e a troca de calor é só por convecção, com coeficiente
O conteúdo principal é transferência de calor por convecção, e a fórmula chave que vamos usar é
onde
-
é a taxa de calor (em cal/h), -
é o coeficiente de convecção, -
é a área exposta, -
.
Passo 2
Primeiro, revisando a teoria:
Na convecção simples, a quantidade de calor transferida por unidade de tempo é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre a superfície e o fluido em torno. Isso dá a lei empírica
Na convecção simples, a quantidade de calor transferida por unidade de tempo é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre a superfície e o fluido em torno. Isso dá a lei empírica
Não precisa decorar mais nada além disso – só lembrar de calcular direitinho cada termo.
Passo 3
Vamos achar a área de uma placa (só um lado exposto):
Passo 4
A diferença de temperatura entre a superfície e o ar é
Passo 5
Agora calculamos a taxa de calor pra UMA placa:
Fazendo as contas:
Passo 6
Como são 10 placas idênticas, multiplicamos por 10:
E aí é só converter pra KCal/h (1 KCal = 1 000 cal):
Resposta
A taxa de calor transferido por convecção para o ar em 10 placas é de 208 KCal/h.