Um fluido incompressível está contido em um reservatório cúbico, onde cada aresta do cubo mede 30 metros. A massa total do fluido quando o reservatório está completamente cheio é de 765 toneladas. O fluido está sendo escoado através de um tubo horizontal com um diâmetro de 2 cm e uma velocidade média de 1,5 m / s. A viscosidade dinâmica do fluido é 0,0015 Pa.s.
Com base nos dados faça o que se pede:
Classifique o escoamento como laminar, transiente ou turbulento com base no número de Reynolds calculado.

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem: um reservatório cúbico de aresta 30 m cheio até a boca com um fluido, massa total de 765 toneladas (ou 765 000 kg). O fluido sai por um cano de diâmetro 2 cm com velocidade média 1,5 m/s e tem viscosidade dinâmica μ = 0,0015 Pa·s.
Conteúdo que vamos usar: cálculo de densidade (ρ = massa/volume), depois número de Reynolds
Re = rho,v,Dmu
e, com isso, a gente classifica o escoamento (laminar se Re < 2000, transiente entre 2000 e 4000, turbulento acima de 4000).

Passo 2

Primeiro, o volume do reservatório (um cubo de aresta V = L^3 = 30^3 = 27,000 m^3 m) é
rho = mV = 765,000 kg27,000 m^3 approx 28,33 kg/m^3
Daí a densidade do fluido é massa dividida por volume:

Passo 3

Agora calculamos o número de Reynolds no tubo. Lembra da fórmula:
Re = rho,v,Dmu
Substituindo:
ρ = 28,33 kg/m³,
v = 1,5 m/s,
D = 0,02 m,
μ = 0,0015 Pa·s.
Então
Re = 28,33 times 1,5 times 0,020,0015 = 0,84990,0015 approx 566,6

Passo 4

Pra lembrar:
  • Se Re < 2000 → escoamento laminar
  • 2000 ≤ Re ≤ 4000 → transiente
  • Re > 4000 → turbulento
Aqui deu Re ≈ 567, que é bem menor que 2000, ou seja, laminar.

Resposta

O escoamento é laminar (Re ≈ 567 < 2000).

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