Um fluido incompressível está contido em um reservatório cúbico, onde cada aresta do cubo mede 30 metros. A massa total do fluido quando o reservatório está completamente cheio é de 765 toneladas. O fluido está sendo escoado através de um tubo horizontal com um diâmetro de 2 cm e uma velocidade média de
. A viscosidade dinâmica do fluido é 0,0015 Pa.s.
Com base nos dados faça o que se pede:
Classifique o escoamento como laminar, transiente ou turbulento com base no número de Reynolds calculado.
Com base nos dados faça o que se pede:
Classifique o escoamento como laminar, transiente ou turbulento com base no número de Reynolds calculado.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem: um reservatório cúbico de aresta 30 m cheio até a boca com um fluido, massa total de 765 toneladas (ou 765 000 kg). O fluido sai por um cano de diâmetro 2 cm com velocidade média 1,5 m/s e tem viscosidade dinâmica μ = 0,0015 Pa·s.
Conteúdo que vamos usar: cálculo de densidade (ρ = massa/volume), depois número de Reynolds
Conteúdo que vamos usar: cálculo de densidade (ρ = massa/volume), depois número de Reynolds
e, com isso, a gente classifica o escoamento (laminar se Re < 2000, transiente entre 2000 e 4000, turbulento acima de 4000).
Passo 2
Primeiro, o volume do reservatório (um cubo de aresta
m) é
Daí a densidade do fluido é massa dividida por volume:
Passo 3
Agora calculamos o número de Reynolds no tubo. Lembra da fórmula:
Substituindo:
ρ = 28,33 kg/m³,
v = 1,5 m/s,
D = 0,02 m,
μ = 0,0015 Pa·s.
Então
ρ = 28,33 kg/m³,
v = 1,5 m/s,
D = 0,02 m,
μ = 0,0015 Pa·s.
Então
Passo 4
Pra lembrar:
- Se Re < 2000 → escoamento laminar
- 2000 ≤ Re ≤ 4000 → transiente
- Re > 4000 → turbulento
Aqui deu Re ≈ 567, que é bem menor que 2000, ou seja, laminar.
Resposta
O escoamento é laminar (Re ≈ 567 < 2000).