Considere uma esfera inicialmente eletricamente neutra, e que após ser esfregada com um pedaço de lã tem arrancados dela
elétrons. Determine a carga elétrica final da esfera, sabendo que a carga de um eletron vale
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a carga elétrica final de uma esfera que, inicialmente neutra, teve arrancados
elétrons. As informações relevantes dadas são:
- Número de elétrons arrancados:
. - Carga de um elétron:
.
A pergunta é: qual é a carga elétrica final da esfera (valor numérico e sinal)?
Passo 2
Entendendo o que significa “carga de um elétron”: cada elétron possui uma carga elétrica elementar negativa. Em módulo a carga é
, e o sinal é negativo. Para clarificar:
- Se tivéssemos um elétron isolado, sua carga seria
.
Aqui o dado fornecidorepresenta o módulo; é importante lembrar que o elétron é negativo.
Passo 3
Montando a relação matemática: a carga total associada a
elétrons é o produto do número de elétrons pelo valor da carga de cada um. Em fórmula:
onde
-
é a carga total (em coulombs), -
é o número de elétrons (adimensional), -
é a carga de um elétron (em coulombs, com sinal).
Como os elétrons têm carga negativa,
.
Passo 4
Aplicando os números na fórmula para achar a carga removida (a contribuição total dos elétrons arrancados):
Agora fazemos a multiplicação em notação científica por partes: multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes.
Portanto,
Passo 5
Interpretando o que esse valor significa para a esfera: o valor
é a carga que os elétrons arrancados tinham enquanto estavam na esfera. Como esses elétrons foram retirados, a esfera perdeu uma carga negativa de magnitude
. Perder carga negativa equivale a ficar com carga positiva dessa mesma magnitude. Logo, a carga final da esfera é o oposto do valor acima (sinal trocado):
Passo 6
Para ficar mais intuitivo, podemos converter
em unidades maiores:
ou
Mas a resposta padrão em notação científica é suficiente.