Considere a esfera do problema anterior, tome o potencial elétrico no centro da esfera como
. Determine o valor de V para uma distância radial
.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda considerar uma esfera de raio
com densidade volumétrica de carga uniforme
, e pede para calcular o potencial elétrico
a uma distância radial
(supondo
). A condição é que o potencial no centro (
) seja
. Para resolver, vamos precisar de duas coisas:
- Lei de Gauss para achar o campo elétrico
dentro da esfera. - A relação entre campo elétrico e potencial:
Passo 2
Aplicando a Lei de Gauss no interior (
):
- Escolhemos uma superfície gaussiana esférica de raio
. - A carga envolvida nela é
- A Lei de Gauss diz
Passo 3
Agora, usamos a relação entre
e
. Como
,