\mathcal{C}^{0}\left(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\right)=\left\{f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow \mathbb{R} ; f \text { é contínua em }\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\right\}
munido com o produto interno
\langle f, g\rangle=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(t) g(t) d t, \quad \forall f, g \in \mathcal{C}^{0}\left(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\right)
Dadas as funções f(t)=\operatorname{sen} t e g(t)=\cos t, determine o ângulo \theta formado entre f e g.
Passo 1
O enunciado define o espaço de funções contínuas em \bigl[0,\tfrac{\pi}{2}\bigr] com o produto interno