Considere um espelho convexo com
, de modo que
. Use os resultados do item (a) do Exercício (28) para mostrar que, para qualquer distância
positiva do objeto, a distância da imagem
é negativa e a imagem é virtual, ereta e menor do que o objeto.
Passo 1
O enunciado trata de um espelho convexo, para o qual a distância focal é negativa. Convenhamos
. Do item (a) do Exercício (28) já temos a fórmula do espelho:
onde
é a distância do objeto e
a distância da imagem.
Passo 2
Vamos isolar
. Partindo de
segue-se
Passo 3
Como
e
, o denominador fica
enquanto o numerador é
Logo
. Distância de imagem negativa significa que ela se forma atrás do espelho, ou seja, é virtual.
Passo 4
Do mesmo item (a) temos também a ampliação
Substituindo
obtemos
Como
e
, temos
(imagem ereta) e
(imagem menor).
Resposta
A distância
é negativa, logo a imagem é virtual; a ampliação
é positiva e menor que 1, logo a imagem é ereta e reduzida.