Considere um espelho formado por um arco de círculo de raio R=6 m.
Se um objeto é posto na posição u=12 m, qual a posição v da imagem? Qual a relação entre as alturas do objeto e da imagem?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: temos um espelho esférico (arco de círculo) com raio . Colocamos um objeto a uma distância do espelho e queremos saber onde se forma a imagem ( ) e qual a relação entre a altura do objeto ( ) e a altura da imagem ( ).
O conteúdo aqui é “espelhos esféricos”: vamos usar a equação dos espelhos e a fórmula de ampliação (ou magnificação) . Também lembrar que para espelho esférico .

Passo 2

Primeiro, calcula o foco. Como f = 6,m2 = 3,m , basta substituir:

Passo 3

Agora aplica a equação do espelho, que é
1f ;=; 1u ;+; 1v
Substituindo 13 = 112 + 1v Longrightarrow 1v = 13 - 112 = 4-112 = 312 = 14 e v = 4 m :
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Passo 4

Para achar a relação entre as alturas, usamos a ampliação:
m = h'h = -vu
Substituindo m = -412 = -13 e :
Isso quer dizer que a imagem é invertida (sinal negativo) e tem um terço da altura do objeto.

Resposta

Distância da imagem: .
Relação de alturas: .

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