Considere um espelho formado por um arco de círculo de raio
.
Se um objeto é posto na posição u=12 m, qual a posição v da imagem? Qual a relação entre as alturas do objeto e da imagem?
Se um objeto é posto na posição u=12 m, qual a posição v da imagem? Qual a relação entre as alturas do objeto e da imagem?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos um espelho esférico (arco de círculo) com raio
. Colocamos um objeto a uma distância
do espelho e queremos saber onde se forma a imagem (
) e qual a relação entre a altura do objeto (
) e a altura da imagem (
).
O conteúdo aqui é “espelhos esféricos”: vamos usar a equação dos espelhos e a fórmula de ampliação (ou magnificação)
. Também lembrar que para espelho esférico
.
O conteúdo aqui é “espelhos esféricos”: vamos usar a equação dos espelhos
Passo 2
Primeiro, calcula o foco. Como
, basta substituir:
Passo 3
Agora aplica a equação do espelho, que é
Substituindo
e
:
Logo
Passo 4
Para achar a relação entre as alturas, usamos a ampliação:
Substituindo
e
:
Isso quer dizer que a imagem é invertida (sinal negativo) e tem um terço da altura do objeto.
Resposta
Distância da imagem:
.
Relação de alturas: .
Relação de alturas: