Considere um espelho formado por um arco de círculo de raio
.
Qual a equação que descreve a curva do espelho?
Qual a equação que descreve a curva do espelho?
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma curva que é um arco de círculo de raio
m.
Conteúdo: geometria analítica (equação da circunferência).
O que vamos precisar:
Conteúdo: geometria analítica (equação da circunferência).
O que vamos precisar:
- Saber a definição de circunferência no plano cartesiano.
- Aplicar raio e centro na fórmula geral.
Passo 2
Teoria básica: a circunferência de centro
e raio
é descrita por
Isso vem da ideia de que a distância de qualquer ponto
até o centro
deve ser exatamente
.
Passo 3
No nosso caso o enunciado não especifica outro centro, então adotamos o mais simples: centro na origem
.
Isso faz ,
e
.
Isso faz
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Se você quiser só o arco “de cima” do espelho, isola
:
Resposta
A curva do espelho é dada por