Considere a estrutura ideal do titanato de bário (BaTiO3). Qual é o número de coordenação do íon Ba2+ em termos dos íons Ti4+ circundantes? (a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 10 (e) 12

Passo 1

O enunciado pergunta pela coordenação do íon Ba^2+ em BaTiO3 em termos dos íons Ti^4+ que o rodeiam. O material tem arranjo perovskita do tipo ABO3, em que A=Ba^2+ e B=Ti^4+. Precisamos usar a geometria do reticulado cúbico simples desta estrutura para contar quantos íons B ficam mais próximos de cada íon A.

Passo 2

Na perovskita ideal:
Ba^2+ ocupam os v’ertices do cubo, ou seja posi\c{c}~oes
(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),dots.
Ti^4+ ficam nos centros dos cubos, em posi\c{c}~oes
l(tfrac12,tfrac12,tfrac12r),
l(tfrac12,tfrac12,-tfrac12r), etc., correspondendo a um \i\on B em cada cubo adjacente.

Passo 3

Cada vértice de cubo é compartilhado por oito cubos vizinhos, e em cada cubo há um íon Ti^4+ no centro. Logo, cada íon Ba^2+ tem como vizinhos mais próximos exatamente oito íons Ti^4+, localizados nos centros desses oito cubos que se encontram naquele vértice.

Resposta

(c) 8

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