Considere f(x)=m x+b. Sabendo-se que f(-2)=3 e f(4)=1. Qual o valor de m? Qual o valor de b?

Passo 1

Temos a função linear f(x)=m x+b. Os dados informados são f(-2)=3 e f(4)=1. Vamos usar essas informações para encontrar m e b.

Passo 2

Aplicando x=-2 e x=4 na definição de f(x), montamos o sistema
-2m + b = 3
4m + b = 1.

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos b e encontramos o valor de m:
(4m + b) - (-2m + b) = 1 - 3
6m = -2 implies m = -13.

Passo 4

Com m = -tfrac13, substituímos em uma das equações do sistema (por exemplo, 4m + b = 1) para achar b:
4l(-tfrac13r) + b = 1 implies -tfrac43 + b = 1 implies b = 1 + tfrac43 = tfrac73.

Resposta

m = -\tfrac{1}{3} e b = \tfrac{7}{3}

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