Encontre a fatoração das seguintes funções:
f(x)=x^2+x-2

Passo 1

Nessa questão, a gente precisa fatorar o trinômio f(x)=x^2 + x - 2. O conteúdo é fatoração de polinômios do 2º grau usando o discriminante e as raízes. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e depois escrever f(x) como produto de fatores lineares.

Passo 2

O discriminante De de um polinômio ax^2 + bx + c é dado por
De
Aqui temos a = 1, b = 1 e c = -2. Substituindo, obtemos
De
As raízes vêm da fórmula
x = -b pm raizDe
Logo,
x = -1 pm 32
Dessa forma encontramos as raízes
x1 = 1 e x2 = -2.

Passo 3

Como as raízes são x1 = 1 e x2 = -2, podemos escrever
f(x) = (x - x1)(x - x2)
o que dá
f(x) = (x - 1)(x - (-2)) = (x - 1)(x + 2)

Resposta

(x + 2)(x - 1)

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