Considere
Determine o gradiente de
.
Passo 1
A gente tem a função
e quer achar o vetor gradiente, que reúne as derivadas parciais de
. Vamos usar a regra da cadeia pra cada variável.
Passo 2
Para a derivada parcial em
, chame o argumento de
. A regra da cadeia diz que
Como
, temos
Para a derivada parcial em
, aplicamos o mesmo raciocínio:
com
. Logo
Passo 3
O gradiente de
é o vetor que junta essas duas parciais:
Agora é só avaliar em
. O argumento fica
. Então