Diga se as afirmaçöes slo verdadeiras (V) ou fhalsas (F) e justifique sua resposta.
A integral de linha de uma força conservativa
ao longo de uma circunferência é proporcional ao raio dessa circunferência.
PS: Respostas sem justificativa ndo serilo accitas.
(1.0 ponto)
A integral de linha de uma força conservativa
PS: Respostas sem justificativa ndo serilo accitas.
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “A integral de linha de uma força conservativa
ao longo de uma circunferência é proporcional ao raio dessa circunferência.” Estamos trabalhando com conceitos de cálculo vetorial, especificamente sobre forças conservativas e integrais de linha.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma força conservativa. Uma força conservativa é aquela cujo trabalho realizado ao mover um objeto de um ponto a outro depende apenas dos pontos inicial e final, e não do caminho percorrido. Exemplos incluem a força gravitacional e a força elétrica.
Passo 3
Agora, sobre a integral de linha de uma força conservativa ao longo de uma curva fechada, como uma circunferência: Em campos conservativos, a integral de linha ao longo de qualquer caminho fechado é sempre zero. Isso porque a energia é conservada e não há perda ou ganho de energia ao completar o ciclo.
Resposta
Falsa. Para uma força conservativa, a integral de linha ao longo de qualquer caminho fechado, como uma circunferência, é igual a zero e não depende do raio.